こんにちは。
よく「オアシス」と言われますが、これは商品名です。たとえば、電子オルガンのことをヤマハの「エレクトーン」というのと同じです。ちなみに河合楽器のものは「ドリマトーン」言うように、一般名詞としては「電子オルガン」というのが正しいことになります。
さて、ご質問の商品の一般名称は「フローラフフォーム」ということになります。他には「吸水性スポンジ」という人もいますが、スポンジではありませんので余り正しい表現ではありません。
オアシスはスムザースジャパンの商品名で、いろいろな大きさや堅さ、用途に応じた特殊な形状のもの、ドライフラワー用の茶色いものなどが展開されています。スミザースはアメリカの会社ですが、日本で販売されている多くの製品は韓国製です。
唯一日本で製造されているのは、松村工芸の「アクアフォーム」になります。こちらもオアシス同様に多くの商品らいなっぷがあります。
他には、韓国や中国製、マレーシア製などの安い製品もたくさんあります。
安いものは、花の持ちが悪いこともあります。
最初に戻ると、フローラルフォームが普及するときに、オアシスが先行して多くのシェアを取ったのでその名前が一般名詞化しました。フローリストやフラワーデザイナーの多くも他社製品でもオアシスと言っていますので、それで十分通じます。