統計に関する疑問
統計検定の問題なのですが、(以下問題)
あるアンケート調査で,いくつかの質問をした。問1は次の形式である。
あなたは「XXX」の意見に賛成ですか,それとも反対ですか?次の1から5のうち,
あてはまるもの一つを選んでその数字を○で囲んでください。
1. 賛成 2.やや賛成 3.どちらでもない 4. やや反対 5. 反対
問2は「YYY」の意見についての同様な 5 肢選択の質問である。
回答について、○で囲まれた数字コードを数値として記録した。問1について集
計した結果は,平均が 2.6,標準偏差が 0.84,問2との相関係数は 0.46 であった。と
ころが,問1の質問の趣旨を踏まえれば,選択肢の数字コードを逆向きにした方が
よいのではとの意見が出されたので,
「賛成」を 5,「やや賛成」を 4,「どちらでもない」を 3,「やや反対」を 2,「反対」を 1
に振り直した。この数値コードを新コードと呼ぶ。新コードに基づいた平均,標準
偏差,相関係数がどうなるかについて,次の記述 I~III がある。
I. 平均は変らない。 II. 標準偏差は変らない。 III. 相関係数は変らない。
これらの記述の正誤の組合せとして,適切なものを次の 1 ~ 5 のうちから一つ
選べ。
答えは「II のみが正しい。」 になるのですが、なぜでしょう。
平均が変われば、各変数から平均を引いて、算出する分散の値も変われば、標準偏差も変わると思うのですが。統計を勉強し始めたばかりで、わからないことばかりです。
詳しく解説していただけるとありがたいです。
出典:統計検定2級 問題より
http://www.toukei-kentei.jp/about/pastpaper/2012/grade2.pdf
お礼
そうですねグリキューで聞くことにします回答ありがとうございます