鍵交換プロトコルのデータ選択

質問

VPNなどで使われる鍵交換プロトコルDHについて、質問いたします。
DHでは、素数pと巡回群の原始根gを公開して、自然数aとbとを通信の両端でそれぞれランダムに選択するとあります。
このとき、通信を安全にするためには、自然数a, b にはなにか制限があるのでしょうか？大きい数を選ぶと書いてある書籍はあったのですが、どのくらい大きくとればよいのかが判りません。また、大きい以外の制限はあるのでしょうか？
お教えください。よろしくお願いします。

回答No.1

bship

「十分に大きい」というのは、解読に対して十分耐えうるという意味です。つまりどの程度の強度が必要かがまずあり、そこから「十分に大きい」ということを考えます。
D-H法のアルゴリズムからするとこれらは何でもいいわけです。具体的には実装依存でしょう。
ちなみに、VPN（というよりおそらくIPSecを指していると思われる）による鍵交換プロトコルはIKEであり、D-H法はそこで使用される共通鍵生成手順ですね。