袋から玉を取り出す確率の問題
1,2,3,4,の記号のついた玉が1個ずつ計4個入っている袋から、玉を1個づつ取り出して元に戻すことを繰り返し、1,2,3,4の玉を全て取り出したら、この試行を終わることにする。5回目では終わらない5回の取り出し方は何通りあるか。
上の問題で5回目で終わる取り出し方は144通りと分かっております。
次に4回目で終わるようなものは、4回目までが1,2,3,4の順列で5回目は1~4のどれでも良いから
4!*4=96通り。
よって4^5-144-96=784通り
が答えになっています。
4回目で終わる時、4回目までが1,2,3,4の順列で4!というのはわかるのですが、
1~4まで全て出切っているので試行を辞めるはずなのになぜ5回目に何が出るかを
考える必要があるのでしょうか。
よろしくお願いします。
お礼
tamabukurowabusu 略して、たまぶーぶー