3行3列の行列に関する問題への質問
行列の書き方に少々自信がないのですが、上から1行ごとに書いていきます。
すべて3×3という行列として
上からP=[[0,1,0]',[0,0,1]',[1,0,0]]とし、A=[[a,b,c]',[c,a,b]',[b,c,a]] X=[[x,y,z]',[z,x,y],[y,z,x]]とする。
(1)でP^2=[[0,0,1]',[1,0,0,]',[0,1,0]]、P^3=[[1,0,0]',[0,1,0,]',[0,0,1]]を求めさせ
(2)で「AXは=αE+βP+γP^2とあらわされる。α、β、γをa,b,c,x,y,zを用いてあらわせ」という問題です
解答
題意のA、Xは,A=aE+βP+γP^2、X=xE+yP+zP^2 とあらわせる
これらをかけて
AX=(aE+bP+cP^2)(xE+yP+zP^2)
=(ax+cy+bz)E+(bx+ay+cz)P+(cx+by+az)P^2
これがαE+βP+γP^2に等しいから(係数比較して)、
α=(ax+cy+bz) β=(bx+ay+cz)P γ=(cx+by+az)
という解答なんですが、二点わかりません
(1)まずはじめにXは,A=aE+βP+γP^2、X=xE+yP+zP^2とあらわされるという設定をどのように考えて設定したのかがわからないのと a b cがそれぞれE P P^2の係数になぜなっているのかもわかりません…
(2)最後の係数比較してというところが理解できないのですが…
本来、行列というのは安易に係数比較をしてはいけないと思うんですが、これはどうして係数比較をしてもいいんですか?
係数比較をする場合ほかにもいろいろな条件が必要かとお網のですが。
非常に煩雑で面倒かもしれませんが、どうかよろしくお願いいたします
お礼
回答ありがとうございます。 >各項目毎の加重は、総合得点を算出するとき、およそ技術点と構成点が同じぐらいになるようにかけられる(一般的に、女子シングルやペアの技術点は3回転アクセルや4回転ジャンプを取り入れる選手が多い男子シングルより低くなる)。」 この部分は読み落としていました。 ご指摘ありがとうございます。 技術点と構成点が同じくらいになるようにかけていたとは驚きです。 スポーツなのだから技術点重視であるべきだと思います。 構成点は主観によるところが大きく、あとづけで何とでも説明がつくところが問題だと思います。 技術点ですらGOEという主観による加点がつけられているというのに。