平方根の問題

質問

√42-3nが整数となるような自然数nの値をすべて求めなさい。
という問題で、√3(14-n)となるのはわかるんですがここからの計算方法を教えてください。
なぜそうなるのかはわからなくていいので、この問題のパターンはこうして解くみたいな方法を教えてもらえればありがたいです。
あと、できればこのパターンの例題を回答と一緒に載せてほしいです。

回答No.2

omekoijirou

√xが整数となるには、x>0でかつx=n2(n２乗)になる必要があります。
　よって0<n<14で、14-n=3の時(√3×3)、n=14-3=11
あと√(3×3×2×2)も14-n=12,n=14-12=2の2つか解となります。

回答No.1

sh6504

ｎ＝11ですか。

３＝（14-ｎ）となる時のｎを求めればよいです。

補足

答え載せてなくてすいません。
答えはn=2,11,14です。
それだったら2と14はどうなるんでしょうか？