一般旅券の発行県は、本籍地とは無関係です。
発行は住民登録がある都道府県であり、本籍ではありません。
よって、本籍と発行県が異なっても問題はないでしょう。
もし、現在所持している一般旅券に記載された本籍地（都道府県）から、転籍して本籍地の都道府県名が変わっているということだと、訂正申請が必要になるでしょう。
ただし、この件と公用旅券発行に関する問題は別だと思います。
公用旅券申請時に一般旅券を提出させるのは、二重発給を防止するのが目的だと思います。
恐らく、申請時には戸籍などの提出をするでしょうから、公用旅券はこの提出書類に基づいて作成されるでしょう。
一般旅券と内容の照合をして、発給の可否を決定することはないと思います。
これと別に、訂正しなさいという話になるだけだと思います。
もし、公用旅券の申請が出来ないのであれば、一般旅券の訂正申請をすればよいと言うことになると思います。
本籍地の変遷がわかる戸籍、住所の確認出来るもの（住基ネットでもＯＫ）、訂正する旅券、訂正申請書を住所地の旅券事務所に提出して下さい。
代理も可能ですので、その際には上記書類（申請書は本人があらかじめ記入する）、代理人の免許証（or保険証、旅券）などが必要になります。
早ければ即日で交付されますので、これで問題はなくなるでしょう。
お礼
的確な回答ありがとうございました。