根本的に、「ネトウヨ」という人達を(他の政治系と別種の)独自の集団だと思っている時点で間違いです。
原因は、ネトウヨに韓国嫌いが多いのではなく、韓国嫌いがネットに大挙していることです。
ネット掲示板のような場は誰でも参加できる場ですから、書き込み数が多い勢力が、そのイメージを作っているだけの事です。
根本的な原因は、「誰が書きこんでいるか?」をロクに察せずもせず、いちいち相手にする馬鹿が居る事です。
ネトウヨの中の人は、どうせ、誰にも相手にされずにネットで管を巻く程度の連中で、相手にしてもらえる場を選り好んでいるわけです。
この質問のようにいちいち韓国ネタに反応する馬鹿が居るから「ネトウヨは韓国嫌い」なのです。
ついでに経緯も軽く:
草創期で誰にも注目されなかった頃のネトウヨは、朝日等の詭弁を突っ突いて楽しむ人達で、韓国嫌いに限らずキチガイ臭も必死さも無かったですね。
しかし、日頃の活動による知名度上昇や「赤井邦道」等でリアルに影響をもたらすことよって、必死な連中の興味を惹くようになりました。
そして、そういう連中の必死なレスが大量に書かれ続けるようになり、逆に、草創期のまともな人達は、そんなの読む暇も気力も興味も無いのでほぼ全滅しました。
そして今の現状です。
ネットに限らず、誰でも一員に慣れてしまう場は、美味しくなればロクでも無い連中が群がる。それだけのことです。