y*y"-(y')^2-1=0の非線形微分方程式

質問

y*y"-(y')^2-1=0の非線形微分方程式を解くと、y=A*(exp(a*x)+exp(-a*x))が解になるそうですが、y'=pと置いてみても解けません。この微分方程式は解けるのでしょうか。解けるのならば、方法を教えていただきたいです。

回答No.2

sunflower-san · ベストアンサー

y=A*(exp(a*x)+exp(-a*x))は誤りです。
正しくは y = (exp(a*x+b)+exp(-a*x-b))/(2*a) となります。

回答No.3

池谷 虎（@tyu-sanmathman）

y=pとなるならば、
y =｛exp(a*x+b)+exp(-a*x-b)｝/(2*a)
となるのだと思います。

まだ中三なので確かかどうか分かりません。
すみません。

回答No.1

Tacosan

とりあえず y = e^z とおいてみては?