まず大事なことですが、「年間１０万円以上の医療費がかかると、申請すればお金が戻ってくる」のは本当ですが、「医療費」は戻りません。
戻るのは、所得税の一部なんです。
だから、医療費がたくさんかかっても、支払済み所得税が少額だと、その支払った所得税分しか戻らないこともあります。
（たとえば、医療費の合計が５０万円かかったとして、１０万円をマイナスして４０万円が「医療費控除の申請額」とします。税率が１０％だとして、定額減税などあって、４万円弱が還付されるかな……と思っていたのに、支払済み所得税が２万円しかなかったので、還付額は２万円だけだった、という感じです）
あと、＃４さん以降の方も書かれていますが、＃３さんが書かれている
＞医療費ですが、正常な妊娠、分娩に関しては自費扱いです。
＞医療控除の対象にはなりません。
の後半部分は間違いです。
正常な妊娠（妊婦健診）や分娩に関しては、健康保険が適用にならないので自費扱いですが、医療費控除の対象になります（確実に）。
というか、医療費控除の代表例として、ケガや大きな病気の入院（特に手術を伴う）・長期にわたる歯科治療・出産の３つが挙げられるくらいですので……。
医療費控除の対象となるのは、＃６さんが一部を詳しく説明してくれていますが、健康保険が適用になるかどうかは無関係です。
横になりますけど、たとえば人間ドッグを受診した場合、それ自体は病気ではないので健康保険は適用されませんし、異常がなければ医療費控除の対象にもなりません。
しかし、人間ドッグ受診の結果、異常が発見され、引続き治療のための通院が必要になった場合、人間ドッグの費用にさかのぼって医療費控除の対象になります。
通院のための交通費ですらも、対象になります。
タクシーの場合は、「出産のため、陣痛が始まっている」「生後１週間の新生児とともに退院」など、緊急性・必要性がある場合は、領収証が必要ですが、バスや電車の場合は、メモのみの申請で充分です。
所得税の還付については、手間がかかるわりには、少々の金額になります。
でも、所得税が還付されるだけでなく、住民税の負担も軽減されるので、頑張ってくださいね。
お礼
短時間の間に数多くのご回答を頂きありがとうございました。まとめてで申し訳ございませんが、みなさまに御礼申し上げます。