質問に回答する前に，そもそも「い」抜き言葉とは何なのか，また何か問題があるのか，という点が気になっています。
「ら」抜き言葉なら，一応どういうものをさすかの共通認識があると思うのですが，「い」抜き言葉の定義で定着したものってあるのでしょうか。
たぶん，補助用言「いる」の「い」が脱落する現象をいうのだと推測はしていますが，何かきちんとしたものがあるのかなあ。
まあとりあえず，そのように定義したとすれば，「困ってます」は「困っています」の「い」脱落形といえますから，「い」抜き言葉ということになるのでしょうね。
ただ，「い」抜き言葉は，よく問題にされる「ら」抜き言葉とは本質的に違う気がします。
うまく説明できないのですが，ら抜きが文法そのものを揺るがすかもしれない（ちょっとオーバーかな）現象なのに対して，い抜きは単に発音を少し手抜きしただけではないでしょうか。
例えば，「見れる」を許容すると「見る」に付く助動詞が「られる」ではなく「れる」という（別に存在して，別の接続をする）助動詞にかわってしまう。
一方，「困ってます」を許容しても，あくまでも「困っています」の口語表現で母音が一つ脱落したに過ぎない。
これが，「困る」＋「て」＋「ます」のように解釈されて「ます」が従来の「います」の意味を含むようになり，「ます」を新たな補助動詞と考えて，接続助詞「て」について進行の意味を表す，などという解釈が生まれることには（たぶん）ならないだろう。という気がします。
「い抜き」は，他にもたくさんある口語表現の一つに過ぎないのではないでしょうか。
例えば，「～みたいに／みたく」「～しちゃった」「～じゃない」などは，かしこまった書き言葉ではおそらく「～のように」「～してしまった」「～ではない」などとなる場合が多いでしょう。それと同類ではないでしょうか。
その中でなぜ「～ている」→「～てる」という現象だけをわざわざ「い抜き」と名前まで付けてことさらに取り上げているのでしょうか。（とWordのスペルチェッカーの担当者に聞いてみたい気分です。）
（回答だか疑問だか分からなくなってきましたがごめんなさい。）
お礼
そういえば「Word」には、そういう機能もありましたね。 自分も早速、試してみました。 やはり「い抜き言葉」と指摘されました。 ご回答ありがとうございました。