割引現在価値の求め方

質問

エクセル2003で割引現在価値をもとめる関数を教えてください。

具体的には次のような例です。

入社して10年たつと10万円もらえるとします。
入社3年目の人は3年目の時点では10万円÷10年×３年＝3万円の積み立てになりますが、
この3万円を割引率２．５％で現在価値に置きなおしたいのですが、計算式をどうすればよいでしょうか？

よろしくお願いします。

回答No.4

keithin

あなたが実際にやりたかったのは、先に回答した「何をしたいのですか」の内の

＞初年度に引当金をドンと積んで利息だけで回していく

の計算をしたかったということです。

８年目に８０，００００円になるために、それを８年前の時点に割り戻す計算は

=80,000/1.025^8

のようになります。

お礼

ありがとうございました。

回答No.3

keithin

もう一回説明しますから、お願いしますので理解してください。あまり何回も同じ説明をしたくはありません。あなたも、何度も人に同じ説明させるのは恥ずかしいですよね。

毎年１０万円ずつ１０回積み立てて１００万円が返ってくるのでは、「利息も何も付いていない」のは判りますよね？判りませんか？
そういう状況では割引とかありえません。敢えて言うなら、そういう状況での８年目の８０万は、現在価値に引き戻しても８０万円のままです。何も利息が付かない（利率ゼロ）なのですから。

＞毎年10万円を積み立てていったときの8年目の80万円が割引率2.5％で
＞どのような数字（割引現在価値？）になるのかをエクセルの関数で表現したい

毎年１０万円ずつ８回積み立て、その間２．５％で回している場合の現在額は、既に回答した数式で計算できます。なんども同じ説明をさせないでください。

＞8年目の段階ではいくら積み立てればよいかを知りたいのです。

あなたは繰り返し「毎年１０万円８回積み立てて８０万円になる」とご自分で言ってますよね。
それ以上でもそれ以外でもありません。

お礼

頭が悪いので何回聞いても解りません。
毎年１０万円ずつ積み立てていき、
１０年後に１００万円になる。
８年目の時点では800,000円積み立てたことになる。

割引率を2.5％とした場合、この800,000円の現在価値は

800,000円÷1.025÷1.025＝761,451円　
となります。
上記の式は退職給付債務の計算時によく使う計算式です。

（参考）
http://www.azsa.or.jp/b_info/ps/kouza/taisyoku_kiso_04.html

ところが先に示された計算式だと717,014円となってしまいます。

この差異が疑問なのです。761,451円を表す式を関数で表わしたいだけです。

回答No.2

keithin

「状況が不明だ」と書きました。
たとえば毎年１０万円ずつ積み立てるという話をしているのか、初年度に引当金をドンと積んで利息だけで回していくのか、満期日に１００万円をもらえるように１０年間定額で積み立てる計算をしたい（＝途中に利息が付くから、１０万円より小さい額を積んでいけば良い）のかとか、そういう何をしたいのかの前提から何も説明がありません。

＞これが８０万円の割引現在価値ということになるのでしょうか？

いいえ、違います。
先の関数で計算できるのは、

＝初年度に積み立てる１０万円を現在価値に割引した額
＋二年目の１０万円を現在価値に割引した額
＋三年目の１０万円を現在価値に割引した額
　；
＋八年目の１０万円を現在価値に割引した額

以上の合計です。

このシナリオでは先にお話ししたように、例えば先に支払った１０万円ほどその後満期日までの利息が乗りますから、満期日受取額は当然１００万円（８０万円）よりも多くなります。
あなたがえいやっと計算してみた「８０万円」は、利息のついている期間が異なる１０万円ずつのただの寄せ集めに過ぎませんので、「現在価値」なり将来受け取り額を考察するには殆ど意味のない数字です。

お礼

説明不足ですみません。
私が行いたいのは次のようになります。

入社してから10年後に100万円（毎年10万円ずつ積み立てていき10年後に100万円）
を退職金としてもらう。
入社して8年目の段階では80万円積み立てたことになります。
ですので毎年10万円を積み立てていったときの8年目の80万円が割引率2.5％で
どのような数字（割引現在価値？）になるのかをエクセルの関数で表現したい
と思っています。8年目の段階ではいくら積み立てればよいかを知りたいのです。
何度もすみません。
宜しくお願いします。

回答No.1

keithin

状況がイマイチ不明ですが、ざっくりご相談に書かれたことだけを使って計算するなら
=PV(2.5%,3,-10000)
などのように計算することは出来ます。

お礼

ありがとうございます。
例えば入社して１０年後に１００万円の退職金がもらえるとすると、入社８年目の人は
１００万円÷１０年×８年＝８０万円を積み立てていることになり、これを上記の
式にわりあてると７,１７０,１３７円となったのですが、これが８０万円の
割引現在価値ということになるのでしょうか？