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数字の法則性・面白い数字・数字マジック？などに
まず、数字は好きですか？自分は大好きですが知識が足りません＞＜ そこで色々な数字の不思議（法則性）を教えていただきたいのです。 もし本などがあれば是非 例え 111～999の数字は37で割れる などです、実際上記くらいしかわかりません；； なので是非とも教えていただきたいのでよろしくお願いします。
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たとえばトランプを使った手品で、「数理マジック」などと呼ばれるものが多数あったりします。数学的（しばしば算数的）に物凄く当たり前なのに、種明かしなしに演じられると、非常に不思議な偶然やあり得ない不可思議に見えるものです。 手品師は種明かししてはいけないという暗黙のマナーゆえに、あまりネットで公開されているものは少ないようですが、書籍であれば、あまり高価でない書籍にも多数収録されています。たとえば下記のようなものが見つかります（この本を読んだことはありません）。 http://www.amazon.co.jp/%E3%83%88%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%97%E6%95%B0%E7%90%86%E3%83%9E%E3%82%B8%E3%83%83%E3%82%AF%E4%BA%8B%E5%85%B8-%E8%B5%A4%E6%9D%BE-%E8%AA%89%E7%BE%A9/dp/4490103417 ただし、書籍で知ることができるようなものはアマレベルに留まり、プロレベルのものはそのプロに師事しないと知ることはできないようです。 最近あったEテレの数学番組では、秋山仁さんが自然数の面白い関係性を説明してました。ちょっと前にあった質問で余談として紹介したことがあります。 http://okwave.jp/qa/q7385143.html
7の倍数であるかを見分ける方法 1．十の位と一の位の間を縦線（|）で仕切る。 2．縦線（|）の左の整数から右の整数（1桁）を2倍した数を引く。 3．2．で得られた数が7で割り切れれば7の倍数，割り切れなければ7の倍数でない。 4．1回の操作で見分けられない場合は1．～2．の操作を見分けられるまで繰り返す。 【例】4788 478|8 478-8×2=462 462 46|2 46-2×2=42 42÷7=6 よって4788は7の倍数 2012年度のある私立中学校の入試でこのような問題が出されました。
お礼
このくらいなら暗算のほうが早そうですね＞＜ ですが、このようなものもあると教えていただきありがとうございます。
- B-juggler
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お邪魔します。元代数学の非常勤です。 こういうのは好きですよ。 二つとりあえず思いついたものを。 「１００１＝７×１１×１３ より ４～６桁の数字が７で割れるかどうかは 下三桁、上三桁の差が７で割り切れるかどうかで判断できる」 例）１２３１２３ （１２万３１２３です） （下三桁）－（上三桁）＝０ より ７で割り切れる。 １２３１２３＝１７５８９×７ 同じように、１３と１１についてもいえます。 ＃１００１のことを シェラヘザード数 と呼びます。 「数字の三乗は、一目で分かります」 もちろん、桁数が大きいと無理ですけど、２桁くらいならそう苦労はありません。 １＾３＝１ ２＾３＝８ ３＾３＝２７ ４＾３＝６４ ５＾３＝１２５ ６＾３＝２１６ ７＾３＝３４３ ８＾３＝５１２ ９＾３＝７２９ ０＾３＝０ これは当然。 下一桁を見てください。 １は１に。あとは５，６，９、０はそのまま。 ２は８に化けます。８は２に化けます。 （ここ入れ替わり） おなじく ３は７に、７は３に化けます。 （ここも） 一桁の三乗なら、何も考えずに、下一桁を見た瞬間で判断できますね。 ＃こういうのを全単斜といいます。 まぁ、面白いですから、いろいろと調べてみてくださいね＾＾； 一応キーワード。 「過剰数」「不足数」「不思議数」「完全数」「素数の４ｎ＋１型は ａ＾２＋ｂ＾２」 「互いに素な数は、連分数で表されまた ｘ、ｙを素な数とすると ａｘ＋ｂｙ＝１と必ず表せる ＃ただし、ａ，ｂ は整数として、一意的に決まる」←ユークリッドの互除法 まぁこんな感じです。 (=^. .^=) ｍ（＿ ＿）ｍ (=^. .^=)
お礼
おおおこんなのもあるのですね！！やっぱり数字は楽しいです。長文ありがとうございました！
「博士の愛した数式」って作品があります。 本も映画化もされＤＶＤも出ています。 完全数とか友愛数とか面白いことを考える人たちもいるんだなと思ったものです。 http://hakase-movie.com/ ほかには、 素数の分布と関係があるリーマン予想なんてものもあります。 ＮＨＫスペシャルなどで特集されてました。 http://www.nhk.or.jp/special/onair/091115.html よく分からなかったですけど、面白い番組でした。 質問と関係ないですけど、 ＮＨＫスペシャルの他の数学関係の番組で ポアンカレ予想を特集した番組もあります。 これも面白いです。 どちらもＤＶＤが出てます。
お礼
お返事遅くなりすいません＞＜ DVDなんてあるんですね。本などのほうが外出先でも見れてよかったです。わがままですいません
お礼
マジックにも数字トリックなどがあるのですね！ 自然数の面白い関係性 こういう書籍とかあったら探してみたいと思います。 回答ありがとうございました