抜き打ちテストのパラドックス
ある先生は、学生に抜き打ちテストを行うために、次のことを公言した。
１ 来週の月曜日から金曜日のうち、いずれかの日にテストを行う。
２ どの日にテストが行われるかは、当日にしかわからない。
これを見た学生は次のように推論した。
まず、金曜日にテストはない。なぜなら月曜日から木曜日までテストがなければ金曜日にテストがあることは当日にならずとも木曜の時点で分かってしまう。これは２に反する。
となると木曜日にもテストはない。月曜日から水曜日までにテストがなければ金曜日にはテストが出来ないので自ずと木曜にテストがあることが水曜の時点で分かってしまうからである。
同様に考えていくと月・火・水曜日も無理である。
よってこの抜き打ちテストは不可能だ！
そして抜き打ちテストが発表された一週間がはじまった。
学生の予想通り木曜までテストはなかった。しかし金曜日になって先生が「では今からテストを行う。」と宣言したのである。
すかさず学生が反論した。
「テストは不可能です。昨日までテストがなかった時点で今日テストがあることは自明です。このことは先生が発表した２に反します。」
すると先生はこう言ったのである「君は今日テストが行われないと思っていた。ならば抜き打ちテストは成立しているじゃないか！」
この抜き打ちテストは正しいのでしょうか？
学生が言っている事は正しいのでしょうか？
先生は正直者なのでしょうか？
