nCrの計算

質問

nCrの計算のプログラムを
nCr=n!/(r!(n-r)!)
を用いて再帰的関数を使って書いたのですが、もし
nCr=n(n-1)(n-2)・・・(n-r+1)/r!
であることを用いて、nからmまでの掛算を実現する2引数の関数を定義して、再帰的関数呼び出しを用いたnCrのプログラムを作成するとしたらどうなるでしょうか。
関数x!の定義は、関数の宣言をlong factorial(int x)として、
if (x==0)
return(1);
else
return(x*factorial(x-1));
となることは分かるのですが、
2引数の関数m(m+1)・・・nはどう作れば良いのか全くわからないので、プログラムが書けない状態です。アドバイスお願いします。

回答No.2

gimmick · ベストアンサー

いまいち、質問の意味がわかりにくいのですが、mからnまでの積を再帰的に計算する関数を作りたいのでしょうか？　それでしたら

int factorial (int m, int n) {

　if (m == n)
　　return m;
　else
　　return m * factorial(m + 1, n);

}

で良さそうですが…。

お礼

できました!
factorial(m+1,n)というところに気づかない未熟者でした。ご回答、ありがとうございました。

回答No.3

επιστημη（@episteme）

再帰を用いて nＣr : comb(n,r) を求めるのなら、

comb(n,r) = comb(n-1, r-1) + comb(n-1, r)
を使った方が楽ではないかと。

int comb(int n, int r) {
if ( n == r ) return 1;
if ( r == 0 ) return 1;
return comb(n-1, r-1) + comb(n-1, r);
}

お礼

これは気づきませんでした。そうですね、漸化式の形ででもできますね。ありがとうございます。

回答No.1

noname#7289

nCr=n(n-1)(n-2)・・・(n-r+1)/r!
で「n(n-1)(n-2)・・・(n-r+1)」は
nを基準にr回ループさせればいいのではないでしょうか？
ベーシックでいいでしょうか？
というより、どんなプログラムでもforはあると思うのでそれを用いればよいかと思います。
ベーシックしかわからないのでベーシックで記述しておきます。n，rはすでに入力されているとして、メインプログラムだけ記述しておきます。

10 b=1;d=1
20 for a=1 to r
30 b=b*(n-a+1)
40 next a
50 for c=1 to r
60 d=d*c
70 next c
80 e=b/d

で、答えはeとなりませんか？

お礼

すみません、私はベ-シック知らないんです。どうも、ご回答ありがとうございました。