東風戦:東場のみ。早く終わらせたい人向け。最近人気。
半荘戦(東南戦):時間的にもっともちょうどいい。
日本において麻雀といえばこれが基本。
一荘戦:西場、北場もある。長い、人の入れ替えが中々できない。
やってる人はほとんどいないと思われる。
半荘戦は1時間くらいで終わりますからちょうどいい長さですし、
東場を前半、南場を後半として考えることで戦略も生まれます。
西場や北場についてはNo.1さんの回答の通りです。
南4局をオーラスといい最後の局となります。
南4局が終わると1勝負が終わることになります。
そこで各自の点数を計算して記録しておき、
まだ続けるのであれば点数を元に戻して
東1局から新たにゲームスタートとなります。
麻雀はとにかく人や地域によってルールが細かく変わります。
半荘や一荘戦の違いなどはもっとも簡単な部類です。
点数計算においても、役においても、対局中の行為についても
とにかく無数にローカルルールが存在します。
多くの人に浸透しているものから、極々一部の人だけ行っている
ものまで、全てを把握するのは無理でしょう。
基本的にはアリアリ、ナシナシ、アリナシ、ナシアリ、食い変え、
先付けくらいを覚えておけば
ほとんどの場面に対応できるとは思います。
補足
半荘では南場まで、本荘では北と西場まであるみたいですが、なんなの?なんで一々ルールが違うわけ