コンピュータによる乱数発生について

質問

コンピュータで乱数を発生させる時に常に何らかのパターンが現れてしまって決して完全にランダムには成って呉れないことを証明した文献をお教え下さい。

回答No.5

rinkun · ベストアンサー

「完全にランダム」をどう定義するかにもよると思いますが。
計算で作れる「擬似乱数」については、アルゴリズムとある時点での内部状態とが分かっていれば後の系列は計算できるので、規則性も再現性もない「真の乱数」ではあり得ないですね。
ただコンピュータで発生させるとしても、放射性源や熱雑音など物理的な装置により発生させるものもあるので、そういうものについては「完全にランデム」でないと証明することはできないでしょう。

お礼

御丁寧な御回答、誠に有難う御座いました。

補足

乱数を「放射性源や熱雑音など[・・・]により発生させる」方法を述べた文献をお教え下さいますでしょうか。

回答No.6

rinkun

分かりやすい文献は知りません。

熱雑音を利用したハードウェア乱数生成器の詳細な理論は知りません。
ただ、下記URLによると、最近のパソコンならチップセットで熱雑音を使った真の乱数が提供されているようです。自作に拘るのでなければ利用には困らないでしょう。
# http://linuxjf.sourceforge.jp/JFdocs/kernel-docs-2.6/hw_random.txt.html

なお、ハードウェア乱数生成器は市販されている製品もあります。真の乱数を大量に必要とするなら下記URLのような製品を購入することも選択肢になります。
# http://www.argocorp.com/compo/IDQ/IDQ.html

放射線源を使う方法は、適当な放射線源をガイガーカウンタで計測して、その計測値を使うものです。この確率分布はポワソン分布になると思いますが、分布を変換して一様分布にして使えば良いことになります。

お礼

御丁寧な御回答を、誠に有難う御座いました。

回答No.4

Ishiwara

証明するまでもなく、一義的に答が出るプロセスを使う以上、完全にランダムとは言えません。実用上の問題は、その乱数を何に使うのかによって、どの程度のランダム性が必要になるかということです。
完全に近いランダム性を要求するならば、ハードウエア（例えば雑音発生器）と組み合わせる方法があります。

お礼

誠に有難う御座いました。

補足

ハードウェアと組み合わせても完全ではないのでしょうか。その事を示す文献はありますでしょうか。

回答No.3

kuni-chan

疑似乱数を発生させる方法はいくつかありますが、それぞれに周期がある事は解説されていると思います。
　確率統計に関する本の中に見つける事ができるはずです。

お礼

御丁寧な御回答、誠に有難う御座いました。

回答No.2

Tacosan

いや, そんな証明は無理だろ.

お礼

有難う御座いました。

回答No.1

Trick--o--

コンピュータで作る乱数を「疑似乱数」といいます。
証明した文献と言うか……「コンピューターで作れる」＝「真の乱数ではない」のですよね。「計算によって算出している」わけですから。

まぁ、Wikipediaで「疑似乱数」を調べていただければ。

お礼

御丁寧な御回答、誠に有難う御座いました。