食塩水の濃度の問題です

質問

問題
３％の食塩水５００gに１２％の食塩水をXg混ぜて６％にしたい。Xを求めよ。

途中式を教えていただきたいです。
よろしくお願いいたします。

回答No.4

srafp · ベストアンサー

このような濃度の問題は「食塩水の量」と「食塩の量」を求めないと答えが導けません。
［私は小４か小５の算数で教わった記憶があります］

問題文から、次のようになること先ずは判る
　『６％となった食塩水の量』＝（５００＋Ｘ）
　『６％食塩水に含まれる食塩の量』＝（５００＋Ｘ）ｇ＊6％
さて、２つの濃度の違う食塩水を混ぜているので、『６％食塩水に含まれる食塩の量』は
　　５００ｇ＊3％+Ｘｇ＊12％
とも表現できる。
そこで　５００ｇ＊3％+Ｘｇ＊12％＝（５００＋Ｘ）ｇ＊6％　の等式が成り立つ。
この等式を展開していくと・・・
　５００ｇ＊3％+Ｘｇ＊12％＝（５００＋Ｘ）ｇ＊6％
　１５+0.12Ｘ＝３０＋０．０６Ｘ
　0.12Ｘ-0.06Ｘ＝３０－１５
　0.06Ｘ＝15
　0.06Ｘ÷0.06＝15÷0.06
　Ｘ＝15÷0.06
　Ｘ＝２５０ｇ
【検算】
食塩水の濃度の求め方は　食塩の量÷食塩水の量
・食塩の量
　５００ｇ＊3％+２５０ｇ＊12％＝１５ｇ＋３０ｇ＝４５ｇ
・食塩水の量
　５００ｇ＋２５０ｇ＝７５０ｇ
・食塩水の濃度
　４５ｇ÷７５０ｇ＝０．０６＝６％

お礼

よく解りました。塩の量で方程式を作るのですね。
自分でも解くことが出来ました。ありがとうございます！

回答No.3

sabatorasiro

通常学校で習う式は教科書にとてもよく似た問題があるはずですので
そちらを参考にするか、親切な人が書き込むまで待ちましょう。

数学の答えはひとつですがやり方は複数にあります。
比率で求めるやり方の方が少ない計算量(通る道が短ければ必然的にミスも少なくなる)
で早く求められます。　だから理解できる子には仕事上お勧めしています。
厳密に言えば正規の式と同じことをしているのですけれどね。

時々「学校で教わること以外をするな」という教師もいるようですが……

お礼

なるほど！これは早いですね。ひらめきがあれば最高の解き方です。
解答をありがとうございました。

回答No.2

fjnobu

水の重量と食塩の重量に分けて計算します。
計算式は自分で感がて、どこが間違っているか、合っているのかの質問したほうが良いでしょう。

お礼

そのようにしてみます。ありがとうございました！

回答No.1

nezusuke

溶けている食塩の量に着目して方程式をたてましょう。
３％の食塩水５００gに含まれる食塩の量は５００×０、０３＝１５
１２％の食塩Xgに含まれる食塩の量は０、１２X
混ぜた後の食塩の量は　０．０６（５００＋X）

１５＋０．１２X＝０、０６（５００＋X）　となります。

お礼

ありがとうございました！