日本シリーズ

質問

昨日ダイエーが阪神に大勝しこれで２連勝を揚げました
これに寄り一層ダイエーの優勝の可能性が強まってきましたが過去最初にシリーズで２連勝をしたのは２７回　そのうち６回が逆転優勝となっております

今後ダイエー　阪神　それぞれの優勝の確率はどうなるのでありましょうか

まずはダイエーの優勝する確率として小生が考えてみましたものは

○●○
●○○
○○
の３通りありそれぞれ(1/2)^3,(1/2)^2,(1/2)^2の確率ですので足して1/2となってしまいました　ダイエーの優勝確率は1/2となりそんな訳ないだろうと思ったので質問してみました。
データから申しましても21/27に近づくのでは？と考えるのは早計でしょうか

識者の方々　小生の考えのどこが間違っておるのでしょうか　どうか教えて下さい宜しくお願い申し上げます　尚初めての質問で御座いますので要領を得ませんでしたら申し訳ありません

回答No.2

TK0318 · ベストアンサー

＃１の方の回答もおかしいですね。
双方の勝率が５割と考えて、
阪神が勝つには

○○○○－
●○○○○
○●○○○
○○●○○
○○○●○
の組み合わせしかありません。
よって阪神の勝つ確率は６／３２＝３／１６
１８．７５％ですね。よってダイエーが８１．２５％です。

実際は逆転優勝が確率より多いということですね。

お礼

阪神が勝つには

○○○○－
●○○○○
○●○○○
○○●○○
○○○●○

まさにアッと驚くご回答でした　小生の盲点を指摘して下さり感謝致します　有難う御座いました

＞実際は逆転優勝が確率より多いということですね。
その様です　参考になります

回答No.4

BBblue

考えられた３つは最終成績が (1)４勝　(2)４勝１敗　のときだけですから
(3)４勝２敗　(4)４勝３敗　のときも必要ですね。
４勝２敗のパターンは３とおりあるので　　(1/2)^4×3
４勝３敗のパターンは４とおりあるので　　(1/2)^5×4
で合計 13/16 ＝ 81.25%　となります。
21/27 ＝ 77.78％　より高いのはやはり、ホームとアウェイの差でしょうか（ホームで連勝したチームがアウェイで負けて、勢いで押し切られる？）。あるいはパとセに差があるとか。（ちなみに私はパリーグのファンです）

あと５試合必ずあるわけではないので・・・ ＞ #1 様。

お礼

ご回答有難う御座いました

＞21/27 ＝ 77.78％　より高いのはやはり、ホームとアウェイの差でしょうか（ホームで連勝したチームがアウェイで負けて、勢いで押し切られる？）。あるいはパとセに差があるとか。（ちなみに私はパリーグのファンです）

なるほど野球ファンならではの説得力のあるご説明有難う御座います　納得出来ました

回答No.3

ranx

質問者さんの考えがおかしいのは、ダイエーが２敗以上する可能性が
考えられていないからです。
つまり
●●○○
●○●○
○●●○
●●●○○
●●○●○
●○●●○
○●●●○
でもダイエーは優勝できるのです。
従って、3×(1/2)^4+4×(1/2)^5だけ質問者さんの予想より大きな確率となり、
No.2さんの回答と同じく、ダイエーの優勝確率は81.25%となります。

お礼

大変分かりやすいご説明で小生にも納得いく事が出来ました　有難う御座います

＞でもダイエーは優勝できるのです。
従って、3×(1/2)^4+4×(1/2)^5だけ質問者さんの予想より大きな確率となり、
No.2さんの回答と同じく、ダイエーの優勝確率は81.25%となります。

ダイエーファンには安心出切る数字ですね　実際はもっとシーソーゲームを期待しておるのですが　ご回答有難う御座いました

回答No.1

noname#4852

おかしいです。
残り５戦での順列組み合わせは引き分けがない前提で

パーミュテーション５の２で２０通りありますが、
そのうち●が４つ含まれる（つまり阪神が4勝する）
組み合わせは、

●●●●○
●●●○●
●●○●●
●○●●●
○●●●●

しかないのです。すなわち阪神が優勝する確率は
5/20＝25％。すなわちダイエーの優勝確率は75％。
21/27＝77.78％ですから、まあいい線だと思います。

お礼

ご回答有難う御座います

●●●●○

この場合は先に阪神の優勝が決定してしまいますので
５試合目（通算７試合目）はなしですね
しかしこれを改良すると

●●●●
●●●○●
●●○●●
●○●●●
○●●●●

(1/2)^4+(1/2)^5*4=3/16=0.1875
となり阪神の優勝の確率は18.75％と云う事で宜しいのでしょうか？