メールソフトの同期について
メールをPC（Windows）からチェックしたり、携帯電話（htc：アンドロイド）やiPadからチェックしたりするのですが、別々の端末から同じメールを見ると、既読のメールが未既読だったり、消去したはずのメールが別の端末からだと残っていたり、常に全ての端末のメールソフトウェアを操作しないといけないのですが、これを１回の操作で全ての端末を同期させることができるのでしょうか？
使用しているメールは、
Gmail, Hotmail, Webホストのメール
です。
使用しているメールソフトウェアは、
PC：サンダーバード(Gmail, Hotmail, Webホストのメール)
携帯電話(htc)：htcのデフォルトのメールソフトウェア（Hotmail, Webホストのメール）とGmailのメールソフトウェア(Gmail)
iPad2: Gmailのメールソフトウェア(Gmail)
同じGmailのメールソフトウェアでも、携帯電話からとiPadからでは、同期したり同期しなかったりします。iPadで、Hotmailのメールソフトウェアを使用したら、よく落ちたので使うのを止めました。iPadはメールソフトウェアにバグが多いのでしょうか？
メールソフトウェアを別々の端末また別のソフトウェアから見ても、同期させる方法があれば教えてください。
メールのファイル分けもできたらなお嬉しいのですが。。。
宜しくお願いします。
補足
あるプロバイダーの転送機能として gmailに転送できないので（面倒なだけです すみません） そのプロバイダー自身のサーバーに見に行きたいのですが 可能でしょうか？