2000円の宝くじが2600円になった際の確率は？

質問

先日200円のスクラッチくじを10枚(計2000円)購入し、結果2600円になり、慎ましくも幸福でした。
この場合の私は、何パーセントの確率だったのでしょうか？
※宝くじの還元率は47%とします。

１．私の試算ですと、36%だと考えているのですが、これは合ってますでしょうか？
２．2000円のくじを買った際に、同額の2000円が戻ってくる確率は47%で正しいでしょうか？

回答No.2

chie65536（@chie65535） · ベストアンサー

質問者さんは「期待値」と「確率」をゴッチャにしているため、質問そのものが意味不明になっています。

1.
質問自体が無意味ですので合っていません。

2.
2000円買って2000円が戻る確率は「2000円買った結果2000円になる『場合の数』の総数」を「2000円分を買う際の『場合の数』の総数」で割った数です。

もし仮に、沢山あるくじから１０枚を買う場合の組み合わせが１千万通りあり、結果が2000円になる組み合わせが７千２百通りだったなら、確率は「７千２百÷１千万」で「0.072％」になります（この数字は「説明する為の便宜的数字で、当てずっぽう」なので注意）

「還元率47％」とは「全員の当選金を平均したとき、一人当たり４７％が当選金として戻って来て、一人当たり５３％が収益として販売者に取られる」と言う事。一人一人の当選確率とは無関係です。

還元率47％で2000円買った場合の期待値は47％×2000で、940円です。

2000円買うのを何万回も繰り返すと、2000円買って戻って来る金額の平均が限りなく940円に近くなるってだけです。

これは「2000円買った時に2000円が戻って来る確率」とは何の関係もありません。

「2000円買った時に2000円が戻って来る確率」を計算するには、

・くじの総数（発売本数）

・全部のくじから１０枚を買う場合の組み合わせの数

・全部のくじから１０枚を買う場合に当たりが２０００円になる時の組み合わせの数

が必要です。

お礼

おっしゃるとおりでした。
質問の仕方・内容に大きな誤りがありました。

そして、高校生でも分かる質問をし、
そんな質問にお答えを賜り、誠にありがとうございました。

アホな質問をさせていただいたこと、
そしてご回答いただいたことを元に、
数学と確率論を、勉強し直させていただきます。

本当にありがとうございました。

回答No.1

Saturn5

正しくありません。
還元率４７％とは１０００円の投資に対する期待値が４７０円
といことであり、１等から末等まで全ての確率と金額を
考慮した値です。

ある一定金額になる確率を求めるためには全ての等級の
金額と当たる確率がわからないといけません。

とはいうものの、だいたいの計算はできます。
一般的に末等の金額は元金返しで、当たる確率は下１ケタ
で１０％です。その上の賞金は販売額の２０倍程度で、
霜３ケタが幾つかであることが多いです。また、それ以上の
等級が当たる確率は１年間に交通事故に遭う確率くらいなので
無視します。
ということで、買値以上になる確率は１０～１１％くらいです。

お礼

Saturn5さんないし、NO.2の方がおっしゃった通り、
各等級ごとの「場合の数」の総数を全て把握した上で計算するべき問題だったと思います。

ご丁寧なご回答を賜り、誠にありがとうございました。

補足

早速のご回答、誠にありがとうございます。

今回私が購入した宝くじの詳細は、

■スクラッチ / 第595回全国自治宝くじ

１等：５，０００，０００円　　　　　　　　２５本
２等：　　１００，０００円　　　　　　　１００本
３等：　　　１０，０００円　　　　１０，０００本
４等：　　　　２，０００円　　　２３１，２００本
５等：　　　　　　５００円　２，５００，０００本
６等：　　　　　　１００円　２，５００，０００本

になります。実際に何枚発行され、
何枚販売されているかを知ることは出来ません…

ちなみに、上記の等級を全て含めて還元率47%としているのは、
下記の資料を参考にさせてもらっております。

■東京都議会議員　西沢けいた氏のHP
http://24zawa.jp/

↓実際の資料ファイル
http://24zawa.jp/images/101106.zip