この問題の解き方がさっぱり理解できません
こんにちは。
お世話になります。
表題にありますように、下記の問題の解き方が、解答を見てもさっぱり理解できず、
困っております。
問題：
ある町には、A寺、B寺という2つの寺があり、大晦日の夜12時ちょうどから、どちらの寺も
除夜の鐘をつき始める。
A寺の鐘は30秒に1回、B寺の鐘は40秒に1回鳴るが、このとき、B寺の鐘が108回なる間に
除夜の鐘は何回聞こえることになるか。
ただし、２つの寺の鐘が同時に鳴るときは1回と数えるものとする。
解説には、「A寺、B寺それぞれ108回ずつ鳴らすので、108×2＝216回から、重なった回数を
引けばよい。」
とあり、次に30と40の最小公倍数を求め、その数120をA寺の鐘の鳴る間隔30で割り、
求め出た4で、108を割る」
と有ります。
120をA寺の鐘の鳴る間隔30で割る理由として、「A寺の鐘は、鳴らす間隔が短いので
先に鳴り終わります。その後は重なって聞こえることは無いので、A寺の鐘が鳴り終るまでの
話を考えればよい。」
と有ります。
この場合、なぜ、A寺の鐘の鳴る間隔で割らないといけないのか、解説を読んでも理解できません。
、「A寺の鐘は、鳴らす間隔が短いので
先に鳴り終わります。その後は重なって聞こえることは無いので、A寺の鐘が鳴り終るまでの
話を考えればよい。」としていますが、同時に鳴る、重なって聞こえる時は両方の寺で同じなので、
先に鳴るA寺の鐘ではなく、後で鳴るB寺の鐘の間隔で求めてもよいのでないのか、と思うのです。
大変混乱しております。
図に書いてみましたが、やはり、理解できません。
どなたか、教えては下さいませんでしょうか？
宜しくお願いいたします。
お礼
鰐口と言うのですね、勉強になりました。 ご回答頂きありがとうございました。