以下の積分の解答とその過程をご教授していただきたく思います。

質問

以下の積分の解答とその過程をご教授していただきたく思います。
フーリエ変換などでも良いのですが、可能であれば、複素解析を用いた解法でお願いします。

∫[-∞ -> ∞] (sinx/x)^n dx

識者の方、ご教授願います。

回答No.1

gotouikusa · ベストアンサー

全く自信ありませんので，ほかの回答がない場合，ご参考になさってください。
【公式】と書きましたが，難しいものではなく， 1/x^n のFourier変換のところで証明したと思います。
ちなみに，数式処理ソフトで検算しましたので，数式自体は(タイプミスがなければ)間違っていないと思います。

お礼

なるほど！
x^nの（逆）フーリエ変換でこのように表せばいいのですね。
大変参考になりました。明確な解答をご教授頂きありがとうございます。

級数系でない形で表そうと悪戦苦闘しましたが、無理なのでしょうか？