アドレス空間へのEPROMのマッピングについて

質問

アドレス空間へのEPROMのマッピングについて

はじめまして。
アドレス空間へのEPROMのマッピングについてご質問させてください。

問題文が
「0～FFFFFFFFまでの4Gバイトのアドレス空間を持つMPUにおいて、アドレス空間の最後尾（終点のアドレス値がFFFFFFFF）に256KバイトのEPROMをマッピングするとき、EPROMの始点であるXのアドレスとして正しいものはどれか。ただし、K=2の10乗、G=2の30乗とする。」
というもので、答えは「FFFC0000」となっているのですが、なぜこうなるのか分かりません。

4G：FFFFFFFF = (4G-256K）： X
と比例計算するのでしょうか？？

この場合16進数のままだとどう計算していいのかよくわかりません。。。

どなたかご教授お願いいたします。

回答No.2

maccha_neko · ベストアンサー

実務的にもこういうときはまずは図を描いてみると良いと思いますよ
便宜上（見やすいように）４桁ずつ区切って表現すると，まぁ添付みたいな感じでしょう．
で，256Kバイト分っていうのは16進数にするとどのくらい？っていうと0004_0000ですよね？
（2^10×256=2^10×2^8=2^18ですから）
とすると，図の「256Kバイト」の領域が0004_0000分あれば良いわけですね．
あとは簡単でしょう？

こういう図（メモリマップなんて言います）はシステム設計などの時に便利ですので覚えておくと良いと思います．

お礼

図を用いた分かりやすいご説明、ありがとうございました！
おかげで無事理解することができました！

メモリマップ覚えておきます！

回答No.1

麻野 なぎ（@AsanoNagi）

単純に数字の問題として考えれば、

256k = 256 * 2^10 = 2^8 * 2^10 = 2^18
つまり、256k = 100 0000 0000 0000 0000 = 40000(16)
これが、EPROM そのものが含むバイト数。

そうすると、EPROM 単体のアドレスは、00000(16) - 3FFFF(16)
これを、最大アドレス FFFFFFFF(16) のシステムの最後尾に割り当てるのだから、EPROM の先頭が割り当たる場所は、FFFFFFFF(16) - 3FFFF(16) = FFFC0000(16)

筆算）
FFFFFFFF
- 3FFFF
--------
FFFC0000

同じ結果ですが、正しい考え方は、
１）システムの持つ（物理的な）アドレスラインは、32本（2^32 = 4G）
２）EPROM の持つアドレスラインは、18本（2^18 = 256k）
３）故に、このシステムにこのEPROM をマッピングするには、（普通）システムのアドレスラインのうち、下位18本を、EPROM のアドレスラインにする
４）システムの上位 32 - 18 = 14本で、EPROM を割り当てるブロックを決める。
５）最終アドレスを含むブロックに割り当てるのだから、システムの上位14本はすべて '1'
６）EPROM の先頭にアクセスするとき、（割り当てられた）EPROM の18本のアドレスラインはすべて '0' （先頭は、０番地だから）
７）それは、システム全体としては、 1111 1111 1111 1100 0000 0000 0000 0000(2) つまり、FFFC0000(16)

となります。

お礼

大変良くわかりました！
ご丁寧な解説ありがとうございました！