正葉線（デカルトのホリアム）の漸近線の求め方がわかりません。

質問

正葉線（デカルトのホリアム）の漸近線の求め方がわかりません。
漸近線というか、グラフの形は分るのですが、どのような計算で
その外形などを求め、グラフを描いたといえばいいのかわかりません。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%88%E3%81%AE%E6%AD%A3%E8%91%89%E7%B7%9A

極座標式や形は上記のウィキペディアにのっていたのですが、
レポートとして提出する際、それだけではだめで・・・（面積、全長は求められました）
グラフの描き方（？）対称性や、X=○の値を求めれば簡単など・・・
教えていただけると嬉しいです。

回答No.2

noblei · ベストアンサー

デカルトの葉線については、東大出版の基礎数学7「解析演習」の117ページの問題8.14(2)にあり、詳しい解答が同書139ページから140ページにあります。しっかり読み込んでみてはいかがですか？

回答No.1

Anti-Giants

陰関数定理を用いてy'を求める。んで、y"も求める。
y'とy"が分かれば、グラフはかける、漸近線（の傾き）も分かる。凹凸も分かる。
三乗根とか出てくるから、関数電卓で計算。
もってなければ、関数電卓サイトで計算。
あとは、点と点を滑らかに線でつなぐ根気。