｜e^iR(cosθ＋isinθ)｜は e^-Rsinθ に等しいでし

質問

｜e^iR(cosθ＋isinθ)｜は e^-Rsinθ に等しいでしょうか？　等しいとすると、何故でしょうか？
Ｒは 0<R の実数です。

よろしくお願いします。

回答No.1

noname#185706 · ベストアンサー

>等しいでしょうか？　等しいとすると、何故でしょうか？

等しいです。
|e^(i x)| = 1 （x は実数）
だからです。

｜e^{i R (cosθ + i sinθ)}｜
= |e^(i R cosθ)||e^(- R sinθ)|
= 1・ e^(- R sinθ)
= e^(- R sinθ)

お礼

そうですね。
確かに |e^(i R cosθ)| は ｜e^(i x)| の型の式で１になります。
よく解りました。

ありがとうございました。