IP電話：留守電モードだとNTT加入者番号で電話が取れない
旧POINT（現DTI）のADSL（ADSLプラン／イー・アクセスMAX／POINT PHONE）を申し込み、10月1日に回線開通以来、PCのインターネット接続は問題ないのですが、
電話を留守電モードにしていると、NTT側の番号にかかってきた電話は、受話器をとっても呼が確立せず、数秒後に全て切れてしまいます。
プロバイダー側に何度も相談し、モデム前に待機して電話で診断も受けたのですが、以下の状況からして電話機側の問題で、プロバイダー側では対処できず、メーカーに相談せよと指摘されました。
(1)モデムOFF状態で、NTT側番号に正常に着信する
(2)モデムON状態で、IP電話側番号に正常に着信する
(3)かつ留守電をオフすれば、NTT側番号にも正常に着信する
(4)NTT番号への着信時のモデム上のパイロットランプ（POWER, ADSL, PPP, VoIP）の点灯状況は全て正常
（「正常に着信する」=「通話ができる」です）
しかしメーカー側コールセンターでは、IP電話にする以前は正常に使用できている以上、回線側の問題と指摘されてしまいました。
なお電話機はFAX兼用型（SHARP UX-T3CL）です。
電話機を買い換えるくらいなら、もはやIP電話の契約は打ち切ろうかと悩んでいるのですが、留守電ONでも電話を取れるようにするためのアドバイスをいただけないでしょうか。
よろしくお願いいたします。
