ニュートン・ラフソン法

質問

ルートについて、ニュートン・ラフソン法で解き、何回繰り返せば値が収束できるか確認するプログラムを作成するって課題がでたんですが、どんなことをすればいいのでしょうか？

ニュートン・ラフソン法について調べたのですが、いまいち何をしていいか分からなかったので教えてください。

回答No.1

Willyt

ニュートン・ラプソン法は非線形関数の根を得る近似解法の一つで、独立変数を与えてその根を得るとき、仮定した根による誤差を求め、関数がその近傍では線形であることを仮定して解の近似値を補正するものです。
　ですから、収束を確認するには、どの程度の精度を得られれば可とするかをまず設定し、残差がこの閾値以下になればいいのですから、繰り返し計算を実行してそこまで到達するのに要する回数を見ればいいのです。
　但し、課題で与えられる関数の根の初期値をどう選ぶかが大きな問題で、これを誤ると根が得られないという事態も発生します。これに対する検討も必要になって来ますよ。