数Ｉの問題です。

質問

長さ１０である線分ＡＢに対して、点ＰがＰＡ：PB＝３：２をみたしながら、動く。

このとき、△ＰＡＢの面積の最大値を求めよ。

よろしくお願いします。

回答No.3

nag0720

点Aを(0,0)、点Bを(10,0)とすると、
点Pの条件式は、
2PA=3PB
4(PA)^2=9(PB)^2
4(x^2+y^2)=9((x-10)^2+y^2)
4x^2+4y^2=9x^2-180x+900+9y^2
(x-18)^2+180+y^2=144
これは点(18,0)を中心とする半径12の円です。

よって、△ＰＡＢの面積が最大となるのは、高さ(y)が最大となるときで、
10*12/2=60

回答No.2

noname#102481

#1は勘違いでした
５０／√３かな

回答No.1

noname#102481

これだと∞ですな