群表の合理性の判定方法について

質問

よく群に関する問題集などで
群を成すか否かについて
群表を作って，いきなり群を成すことは
明らかなどとやってますが，
実際には，単位元・逆元の存在などは一目でわかりますが，
(1)結合法則などは全部の組み合わせでやらなければ
判りませんよね。

(2)どなたか，群表の合理性判定を行うフリーのソフトを
ご存知の方教えてください。

回答No.1

nag0720

＞(1)結合法則などは全部の組み合わせでやらなければ判りませんよね。

要は、その群表の規則性を見つけられるかどうかではないですか？
規則が分からなければ全部の組み合わせを確認するしかないでしょう。
（具体的に、全部の組み合わせで確認しなければならないような群表ってありますか？）

＞(2)どなたか，群表の合理性判定を行うフリーのソフトをご存知の方教えてください。

そういうソフトは知りませんが、別に難しいものではないので簡単に作れると思いますよ。

お礼

ありがとうございます。
逆にお聞きしたいのですが
８×８の群表ですよ
実際に規則性を見つけられたことがございますか？
まあ私には今のところお手上げ（面倒臭がり屋な横着野郎です）

はいはい今度自作しておきます。
別IDで教えて！にアップロードして
性能をベンチマーキングしてもらいます。

補足

失敬しました。
ベンチマーキング云々は
教えて！の利用規約に外れますね。
で，アップロードはなしです。