社団法人は民法第34条の法人のことで、公益を目的とする社団(人や法人の集合体)が法人格を取得したもののことです。
主務官庁は作ろうとする法人の目的に一番近い省庁や都道府県知事や都道府県教育委員会がなります。ただ、主務官庁が許可してくれないというので目的を変更して主務官庁を違う官庁にしたというケースもあります。
許可の条件は積極的に不特定多数の者の利益の実現を目的とするものでなければならないとかありますが、基本的に当該主務官庁の自由裁量です。
一応、財団の場合 基本財産は5億円以上、社団の場合は社員(社団の会員のこと)が200人以上だったと記憶しています。
ただ、新規の設立は抑制し、特定非営利活動促進法による特定非営利活動法人や中間法人法による中間法人にシフトしていく動きもあるようです。
なお、法務局は 主務官庁からの設立許可を受けてから、事務所の存在する市区町村の区域の登記所に備え置いた登記簿に登記する必要があります。