統計 母平均推定？

質問

統計の課題で、以下のような問題が出されました。

100世帯の家計調査の結果によると、年間の医療費支出は平均値275,000円、標本分散の平方根である標準偏差が75000円であった。1世帯あたりの医療費の母平均が95%の確率を持って含まれると期待される区間を求めよ。

教科書などで調べたところ、「母平均が○○円であると言えるか」という場合はRでt検定を行えばいいということまで分かりましたが、この問題とは少し違うようなので困っています。検定方法、Rで出来るならコマンドなどの解説をお願いします。

回答No.2

backs · ベストアンサー

（平均値の）信頼区間はt.test()という関数で求めることができます。ただし、Rのt.test()は引数に原データを指定するものですから、このような問題を解くのに直接的に利用することはできません。

統計の教科書に載っている信頼区間の公式を参考にして自分で関数を定義しておくと便利かもしれません。http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/R/boheikin2.htmlなどを参照のこと。

お礼

ありがとうございます。
助かりました。参考にさせていただきます。

回答No.3

km1939

母標準偏差（σ）既知の場合の母平均の区間推定の問題です。

　　　X±1.96σ/√n の間に落ちる確率は９５％です。
　　　計算して見てください　　X：平均値(275,000)

回答No.1

noname#227064

> 母平均が95%の確率を持って含まれると期待される区間を求めよ。

おそらく信頼区間を求めろといっているのだと思います。
（信頼区間はそういう意味ではないのですが）

母集団が正規分布に従うなら、母平均の信頼区間は標本平均、標本分散とサンプルサイズがわかれば計算できます。

お礼

ありがとうございます。
信頼区間の話だったんですね。もう一度調べてみます。