固定小数点数について

質問

1001を固定小数点数で表すといくらになるか？という問いに対してですが、(1)全ビットを反転させる（0110）
(2)+1で（0111）=7
(3)したがって　（１００１）＝－７になります。←（検証）-8+1=-7
答え　1001は-7。
ちなみに、1000を固定小数点数で表すといくらになるか？ですが、
上記の方法で行うと、
(1)0111
(2)ここで+1だと、すでに1が立っているので？です。
いろいろ、サイト巡って調べていますが、まだ、固定小数点数について
理解できていません。よろしくお願いします。

回答No.1

maccha_neko

それは固定小数点ではなくて、２の補数だと思いますが。
たとえば２桁なら
11：-1
00：0
01：1
ですよね？
じゃあ10は？っていったら2か-2かってことになりますけど、最上位ビットが立ってるので、-2の方に割り付けたわけですね。

＞(2)ここで+1だと、すでに1が立っているので？です。
ビットを反転させて＋１した時点の値を「符号なし」として読むわけです
つまり、
1000=>0111=>1000ですので、-8

先ほどの例でいけば
10=>01=>10となってやはり-2と、こうなります。

お礼

maccha_nekoさん、回答ありがとうございます。2の補数についての考え方が整理できました。例えば下記の問いに対しては
問1）1101は2の補数ではいくらになるか？
【定義】 2の補数・・そのけた内の最大数+1から13（１１０１）2を引いたもの。
（１００００）2-（１１０１）2=（００１1）2 したがって-3
※ポイントは「そのけた内の最大数+1から・・」なので（１００００）2になる。
よって、上記で解くと10は-2となる。
逆に下記の問いに対しては
問2）－2は2の補数ではいくらになるか？
(1)+2を2進数で表す。→0010
(2)全ビットを反転させる→（1101）
(3)+1より（1110）桁上がり→16-14=2 したがって（１１１０）2。
と、私なりに整理できました。ビットの反転は問2の場合に使用するのですね～。次は固定小数点数について理解深めていきます。先は長いです～。