最善の方法は？

質問

ある推理小説の中で取り上げられていたものなのですが

２つの家がありあなたは片方の家（Ａ）にいてもう片方の家（Ｂ）が火事になってしまいました。（バケツで消せる程度の火事です）
あなたの家にはバケツがあり近くに川が流れています。
あなたが取るべき最善の方法は？

　　家Ａ　　　　　　家Ｂ

////////////川/////////////

私が最初に思ったのは家Ｂを川に対して線対称の位置に書き
家Ａと直線を結んびその川との交点で水を汲み家Ｂにかけつける
というのを思いつきましたが。
そういう答えを期待しているわけではないだろうから
「川」の字を「雨」に書き換えるとか
でっかいバケツで家にかぶせて酸素をなくして消火するとかかなと思ったのですが
きれいな答えではないからどうなんだろうと思っていたのですが。

その答えはＣ地点で水を汲み家Ｂに向かうというものでした。
（空のバケツを運ぶ距離が長いのだからこちらの方が早い）
　家Ａ　　　　　　　　家Ｂ
　　　　　　　　　　　↑　　
　　　　　　　　　　　↑
　　　　　　　　　　　Ｃ　　　
///////////////////////////
なるほどと思ったのですがよく考えてみると違うような気がするのです。
だって水の入ったバケツを運ぶ速さが分らないのに
単純に川から家Ｂまでの最短距離で一番早くなるんでしょうか？

家Ａから川に一度行ってから家Ｂに向かう最短距離と答えの間が
一番早いと思うのですが。
それとも水の入ったバケツを持った方がスピードが遅くなるという
発想を持つ事自体が正解なんでしょうか？

回答No.1

fei · ベストアンサー

なかなか面白い問題ですね～。
バケツを持った状態と持ってない状態がもし同じ速度ならば、ABの中間の位置の川で水を汲むのが一番良いということですよね。

ただ言えるのは・・・
空のバケツを持って走る速さと
水のバケツを持って走る速さの差が大きいほど
点Ｃで水を汲んだ場合には早いと思います。

逆に速さの差がほとんど無いのならば
点Ｃの位置より家Aに近い場所で汲んだ方が速いと思います。

というか・・・
この問題を見てそれに気づいたebinamoriさんがすごいと思いますよ（笑）

お礼

回答ありがとうございます。

問題に書き漏らしたのですが与えられた図は質問分に書いたように
川からの距離が同じでは有りませんでした。
（だから線対称と書きました）

つまり条件が不足しているという事ですよね。
（といってもバケツを持たない方がスピードが速いという発想自体ができませんでしたが）

回答No.4

kiyotomaro

この問題とほぼ同じ問題がとある本に出ていましたのでその本を紹介いたします。

本の名前　　　　頭の体操（第１集か第６集だったと思います）
著者　　　　　　多湖　輝

買うほどのものではないかもしれませんので立ち読みでご覧になってみてください。

お礼

回答ありがとうございます。

立ち読みしてみます。

回答No.3

g_g

実際にそういう事態になったことを想定すると・・・

私なら家のバケツに風呂の水、もしくは、水道の水を汲んで真っ直ぐ家Ｂへ向います。
バケツくらいの水なら、どんなに近くても川で汲むより家の中で汲んだ方が早いに決まってると思いますが。

私が出題者なら、そう回答しますね。
川が近くにあるのは引っ掛けです。（笑）

お礼

すみません。
断水と書かれていました。

実際的に言うのであればバケツ１杯で消えるような火であるのならば
自分の衣服などでたたけば消えると思いますけどね。

回答ありがとうございました。

回答No.2

TK0318

＞家Ａから川に一度行ってから家Ｂに向かう最短距離と答えの間が一番早いと思うのですが。

あたりです。それが最短距離になります。
ちなみにこれを実践している方がいます。それは「光」です。
Ｂを川の反対側に置き、下半分を水にしてＡからＢに光を撃つと光は最短距離を取るのです。（空気中と水中では速度が違う）

↓図

Ａ
　　　　　　　　　　空気

///////////////////////////

水
　　　　　　　　　　Ｂ

お礼

質問自体から離れてしまいますが
中学の頃光の入射角と反射角は等しいと習いましたが
これは同時に最短距離を通るという事を示しているんですね。
点Ａ、Ｂと線分ＰＱがあり点Ｂ’を点Ｂを線分ＰＱに対する線対称の点とし
線分ＡＢ’と線分ＰＱの交点をＣとすると
　∠ＡＣＰ＝∠Ｂ’ＣＱ
∠Ｂ’ＣＱ＝∠ＢＣＱ

何気なく習ったけどちょっと新たな発見で嬉しいです。（たいした発見ではないが）

一つ疑問なのは空気のある側から見ればＢは屈折して見えるいるので
実際の位置とは違うわけですよね。
つまり点Ｂ’を線対称の位置において空気のある側から点Ｂ’に向けて
光を照射してもその光は点Ｂには当たりませんよね。
空気のある側から見て水面に写っている点Ｂに光を照射しなければいけませんね。

回答ありがとうございました。