前の方がおっしゃる通り、審判は複数のカメラで回転をチェックしますが、私たちは大抵1方向しか見られないので大雑把な見方をすればよいと思います。
1回転だと「ただ単に向きを変えただけ」に見えます。
3回転と2回転はかなり差がありますから、しばらく漫然と見ているとそのうち、パッと見で「3回くらい」「2回くらい」と区別がつくようになります。
フィギュアスケートは氷に図形を描くのが基本の競技です。ジャンプでもそれが前提で、回りはじめと終わりがきちんと円のかたちに閉じているのが理想で、どのジャンプも必ず後ろ向きに片足で降り、つまさきがきれいに前を向いていなければなりません(かかとが進行方向を向いてなければならない)。
そこに気をつけて見ていると、降りてきてから氷の上でちょっと回っているとか、「足りないな」とか、わかってきます。
ジャンプの種類はNo.2の方がおしゃってる通りで、アクセル以外は基本後ろ向きに踏み切り、後ろ向きで降りてきます。
軸足と反対の足(フリーレッグ)を氷について跳ぶのがトウループ、フリップ、ルッツで、トウループは軸足が右、フリップとルッツは左です。
(さらに軸足から離れた位置にトウをついて、軸足の親指側に重心を傾けて跳ぶのがフリップで、軸足のほぼ真後ろにトウをついて、軸足の小指側に体重をのせて跳ぶのがルッツ)
トウをつかず、エッジのみで跳ぶのがサルコウ、ループ、アクセルで、サルコウは左足で、ループは右足で跳び、アクセルは唯一前向きに跳びます。
キム・ヨナ選手が得意なのがトウついて跳ぶルッツ、フリップ、トウループで、浅田・安藤両選手が得意なのがトウをつかないエッジジャンプ(浅田さんはサルコウが苦手でしたが今季から入れてきました。二人ともループが得意なのが共通です。女子はループが苦手な選手が多いので、二人もループが得意な選手がいるのはとてもめずらしいです)。
好きな選手の得意なジャンプが何かわかれば自然に見分けられるようになりますよ。