【統計検定】条件付き確率 黒い球を取り出したという
統計検定3級の問題なのですが、どなたか教えていただけませんでしょうか。
問11)
1 ~ 3 の番号の振られた箱が1 個ずつ,合計3 箱ある。
それぞれの箱には5 個の球が入っており, そのうち,
その箱に振られた番号と同じだけの球が黒色を,それ以外の球は白色をしている。
このとき,3 つの箱から無作為に箱を1 つ選び,選んだ箱の中から
無作為に1 つの球を取り出す。
この試行で黒い球を取り出す確率をP1,
1 の番号の振られた箱を選ぶ確率をP2 とする。
また,1 の番号の振られた箱から1 つの球を取り出したときに,
黒い球が取り出される確率をP3 とする。
このとき,黒い球を取り出したという条件のもとで,
最初に選んだ箱が,1 の番号が振られた箱である確率を答えよ。
http://www.toukei-kentei.jp/about/pastpaper/2013/2013grade3.pdf
私は、P2×P3だと思うのですが、正解は、P2×P3/P1です。
おそらく、「黒い球を取り出したという条件のもとで,」を考慮する必要があると思うのですが、
なぜP1で割れば良いのかが割れません。
どなたかご教示いただけませんでしょうか。
(ちなみに、高校卒業程度の数学の知識はあります。)
お礼
こっこれです!!! こんなに早く教えていただけるなんて 感激です!!!!! 本当にありがとうございました!!!!!