おそらく転出届けを出されていると思うので、その場合国民年金に加入することが出来ます。
この場合、当然加入（日本に住所がある人全てが払う義務がある）と任意加入（希望すれば加入できる）に別れるのですが、後者と言うことになります。
任意加入は、希望すればいつでも加入・脱退・再加入ができますがさかのぼってすることはできません。また、任意加入をして保険料を納めないでいると、その期間は未納期間になり年金を受けられないこともあります。その場合は脱退の手続きが必要です。
手続きですが、海外居住者は親族の方（協力者）に依頼して、市区役所・町村役場で加入手続きや保険料納付を代行してもらうことになります。
もし、日本からの派遣で５年程度の一時的な滞在の場合、国によっては年金の国際協定がありますので、その国での加入期間は国民年金に通算されます。（その国ごとの条件は異なります。）
ということで、さかのぼって加入することは不可能ですがいまから加入することが出来ますし、条件によってはその国での加入期間を２５年の中に通算されることがあります。
現在、社会保険庁より海外在住者に対して年金の加入記録を確認するよう勧めているようです。下記のページに詳細ありますので、一度ご自身がどれだけ加入できているのか確認してみるのもいいかもしれません。私も海外在住ですが、記録取って持参してきました。（ニュースで記録がないと年金は渡せないと社保庁が言っているのを見て驚いたため。尚、社保庁の記録は火事にて紛失）
いま分かってる範囲で答えられるのは（詳しい情報がわからないので）、このくらいでしょうか？参考になれば嬉しいです。
