鉄に比べて、チタン合金（64合金クラス）の強度について（正確な）教えてください

質問

折りたたみ自転車を作っていて、そのシャフト（回転軸）に今まで直径６ｍｍの鉄を使用していたのですが、
鉄に代えてチタン合金（64合金クラス）のシャフトを使用しようと思っています。
その際、シャフトの直径を３ｍｍに小さくしようと計画しているのですが、
たとえチタンといえ実際にもつか心配です。

そこで素人ですが、強度を計算してみました。

まず、SS400＝40（代表的　鉄）からチタン合金（64合金クラス）に変更することで、強度が３倍になるとききました。

そして、シャフトの直径が６ｍｍから３ｍｍになるということは、シャフト断面積が４分の１になります。
なので単純に、強度も４分の１になりますよね？

要するに、鉄６ｍｍのシャフトを、チタン合金（64合金クラス）３ｍｍの変更するということは、
鉄６ｍｍの強度×３×４分の１ ＝ チタン合金（64合金クラス）３ｍｍの強度と理解していいのでしょうか？？

そうなると鉄６ｍｍのシャフトから、チタン合金（64合金クラス）３ｍｍのシャフトに変更すると、
強度は４分の３になるということで、正しいのでしょうか？

どなたか、お答えいただけるとありがたいです。
お願いします！

回答No.3

ky0011

私も材料や強度の専門家ではありませんが、わかる範囲で答えさせてもらいます。
まず、材料強度の計算ですが
　ただの引っ張り応力だけであれば正解です。
　引っ張り強度が3倍であるなら、軸径は6ｍｍの58％＝3.5ｍｍ　同等になります。
ただしこれは、シャフトにはネジや段付き(途中で径を変える)等の加工をしていない場合で、天井からシャフトで物をぶら下げたような状態(曲げる力は加えない)です。
通常はそのような単純な力の掛り方は少ないので其の他検討が必要です。
検討は、
(1) ネジの底のような形状を作ると応力集中が発生し平均応力の数倍の応力が発生します。
したがって、そのような部分は角にせず丸く(半径R)加工をしますが、シャフト径を小さくすると必然的にRも小さくなり応力集中係数が大きくなります。応力集中係数は材料ではなく形状の問題です。
(2) シャフトの場合、引っ張りだけではなく曲げる力も働きます。
シャフトを梁と考えた場合、曲げ応力は断面係数が関わり、シャフト(円柱)の場合直径比の3乗に反比例します。つまり直径を1/2とした場合曲げ応力は8倍になります。3倍の強度で同等にするには87％＝5.2ｍｍ以上必要になります、3ｍｍでは3/8の強度しかありません。
また、数値は確認していませんが、チタン合金の曲げ強度は鋼材(SS400等)より弱いと聞きました。そうするとシャフト径をさらに大きくしなければなりません。
(3) 力が加わった場合の伸び(ナット等で締め付けて使用する場合)
シャフトに力が加わった場合はシャフトがその力に応じて変形(伸び縮み)ます。その変形率(ヤング率の逆数)がチタンは鋼材の2倍近くあります。大きな引っ張り力が掛った場合締め付け力が低下し、瞬間緩んで大きな曲げ力を発生する場合があります。
(4) 材料強度について
チタン合金64がSS400の3倍の強度は　時効効果処理をした場合で生材の引っ張り強さとしては2倍程度です。
大まかに、引っ張り強さ；SS400=400～500MPａ/チタン合金ＪＩＳ60種(64)＝800～1000
(ただ耐力だけを比較すれば3倍くらいありそうですが)
(5) 加工について
チタンは加工性が非常に悪く特に高強度のチタン合金は通常の加工屋さんでは引き受けてくれないようです。さらに時効硬化処理をするとなると・・。加工が悪いと表面に傷(見えない程度)が付き強度を著しく低下させるようです。傷は鋭利な角で(1)の応力集中です。
純チタン(ＪＩS１～2種等)なら加工は何とかなるようですけど強度はSS400並です。

以上です。
追；汎用品のシャフトを使うのであれば、その正しい強度(上記のように加工や処理で大きく変わります)確認して検討する必要があります。
ほかに、チタンは総じて耐摩耗性は良くありません。細かいネジやシャフトの押し込み(中間ばめ)では雑に扱うとかじり付きます。
衝撃強度も確認した方が良いですよ。自転車のシャフトはかなりの衝撃が加わると思いますから。おっと、前の人も言ってますが、せん断応力の検討絶対必要です。
機械加工や時効硬化処理をしてくれるような伝手があればそこに教えてもらうのが一番です。きっとチタン合金のプロです。プロでなければ加工できませんから。

もし加工できるなら(汎用シャフトでも)、シャフト径は変更しない方が良いでしょう。
それでも40％の軽量化です。

ボルト・ナットなら完全に締まっていることを前提とすれば引っ張りの単純計算になります(応力集中等は検討必要)が、シャフトは単純な計算出は無理ですよ。余裕をめいっぱい取れば良いでしょうが。軽量化や小型化はプロが十分検討しても失敗が多いものです。
命にかかわりますからシッカリ勉強してから、あるいは信頼できる誰か(プロ)に依頼して　やりましょう。少なくとも材料力学(簡単なものでも)の本を買って勉強してください。

回答No.2

noname#41836

素人からの素朴な疑問なのですが・・・

　お作りになっている折りたたみ自転車は、もちろん人が乗るものですよね？
　シャフトとは、その自転車の車輪用の車軸だと思いますが、いかにチタン合金が高強度だとは言え、
直径わずか３ミリという、模型工作並みの細さのシャフトで、乗る人の体重を支えられるのでしょうか。
　そのシャフトの両端はどのように固定するのですか？
　もし両端にネジを切ったりすると、ANo.1のお答えのように、その部分で剪断破壊が起こりはしないでしょうか。

回答No.1

noname#58440

貴方の計算は正しい。
でも現実は直径か均一の軸では無いと思うので断面形状により係数を考えないと弱くなります。