真理値表

質問

どこのカテゴリーに質問していいのか分かりませんでしたので、ここで質問させていただきます。

真理値表についてですが、真理値表に記す[0],[1]は、[OFF],[ON]を表しているものであって
入力や出力の値というわけではないのですか？

仮に入力値が[1011]だとしても、これは真理値表に書き表すものではなく、この値が入力されるなら[1]、
されないなら[0]と書くだけでよいのでしょうか？

回答お願いいたします。

回答No.1

Oh-Orange · ベストアンサー

★入力、出力ともに ON、OFF 状態を[1]、[0]で表しますけど。
・入力値が [1011] という事は 4 つの入力を持つということになります。
　一般に真理値表では、2 つの入力の一覧で説明されますが、3 つの入力や
　4 つの入力の真理値表もありますよ。
・入力値が [1011] の 4 つの入力では、真理値表は全部で 16 通りあります。
　下にその一覧を載せます。『※』印が [1011] です。

真理値表:
(入力)　(出力)
D C B A　Y←入出力のアルファベット
0 0 0 0　0
0 0 0 1　0
0 0 1 0　0
0 0 1 1　0
0 1 0 0　0
0 1 0 1　0
0 1 1 0　0
0 1 1 1　0
1 0 0 0　0
1 0 0 1　0
1 0 1 0　0
1 0 1 1　0　←※
1 1 0 0　0
1 1 0 1　0
1 1 1 0　0
1 1 1 1　1

解説:
・上記の真理値表は 4 入力の AND 処理です。
　入力値が [1011] の出力が [0] ならば、上の 16 通りの 1 つとして記述します。
　わかりますか？→真理値表の表し方。
・この質問の回答は上記でよろしいですか？
　ちょっと良く質問の意味が分かりませんが…。
・以上。参考に。

補足

んーと４bitだと多すぎるので２bitとします。
A b X
00 0 00
01 0 01
10 0 10
11 0 11
00 1 00
01 1 10
10 1 01
11 1 11

入力A（2bit）があって、bが0の時そのまま出力。bが1の時は反転させて出力するという場合、
上のような記述ではなく、Aの各ビットをA[0],A[1]みたいに分けて、さらに出力もX[0],X[1]みたいに
わけるのですか？これはあくまで例ですので、変かもしれませんが。
要するに入出力が２や４bitある場合は各ビット毎に分けて考えるのですか？
分かりにくい質問ですいません。

回答No.4

Oh-Orange

★そうですね。
・回路図の入力１本が１ビットに相当しますね。
　４入力ならば４ビットです。
　あっています。
・以上。おわり。→HC244 は８ビットのバッファICたっだかな。

お礼

そうですか。
回答ありがとうございました。
すごく勉強になりました。もっと頑張ります。

回答No.3

Oh-Orange

★そうですね。
・各ビット毎に分けて考えた出力をそのまま真理値表に表します。
　『補足』にある『A』も『b』も入力ですが、出力の『X』は入力『b』によって２ビットの
　出力結果を一覧表で表します。
・入力が４ビットあり、出力も４ビットある場合、ある制御信号で出力の４ビットが変化する
　ような場合には、入力４ビット、制御信号、出力４ビットを分けて真理値表で表します。
　前回の真理値表は、入力４ビットで出力が１ビットの AND 処理でした。制御信号で出力の
　４ビットすべてが反転する場合は、その４ビットを各ビット毎に分けて真理値表で表せばよい。
・ちなみに補足にある一覧は、排他的論理和(XOR)の一方を共通に結んでそれを反転制御信号と
　使っていますね。ただし、ちょっと真理値表がおかしいですがね。正しくは下のようになります。

真理値表:
A　　B　　X
00│0│00
01│0│01
10│0│10
11│0│11
00│1│11　←反転ならば 11 です。
01│1│10
10│1│01
11│1│00　←反転ならば 00 です。

補足

あ、そうか＾＾；
ということは、回路図で記す場合も、ビット毎に分けて考えればいいんですよね？
それと、今後の参考までに・・・
回路図の線（？）は、１ビットだけを表す（？）のですか？
ものすごい分かりにくい表現ですいません。

回答No.2

Werner

> Aの各ビットをA[0],A[1]みたいに分けて、さらに出力もX[0],X[1]みたいにわけるのですか？
それはただの記述の仕方の問題であって本質的な問題ではないので好きにすればよいと思います。

分けてもこんな感じになるだけで、表している内容は同じですし。
入力　｜ 出力
　A b ｜　X
0 0 0 ｜ 0 0
0 1 0 ｜ 0 1
1 0 0 ｜ 1 0
1 1 0 ｜ 1 1
0 0 1 ｜ 0 0
0 1 1 ｜ 1 0
1 0 1 ｜ 0 1
1 1 1 ｜ 1 1