高校からの宿題で困ってます。

質問

高校から宿題が出たのですが、全然わかりません・・・。

ある野球部は、２年生と１年生との部員数の比が３：５である。班ごとに分かれて練習することになり、５人ずつ班に分けたら、５人の班の他に６人の班が２つできた。班の数が２年生の部員数の半分であるとき、２年生と１年生の部員数を求めよ。

という問題なのですが、全然解けません。

わかる方、中学生レベルの範囲で答えてもらえるととてもありがたいです。

よろしくお願いします。

回答No.3

noname#67853 · ベストアンサー

３：５と言うことは全体で８と言うことになります。
（３＋５＝８より）
即ち８を何倍かすれば全体の人数が出ると言うことです。
この何倍かと言うのが分からないのでｙ倍するとします。
これは５や３にも言えることで二つともｙ倍すれば
ちゃんとした人数がでます。
また「５人ずつ班に分けたら……」と言う文章から
５人ずつの班の数も不明なのでその数をｘとします。
よって全体の人数を方程式で表すと
５ｘ＋１２（＝２×６）＝８ｙ（総人数）……(1)
ｘ＋２＝３y／２（班の数）……(2)
この二つの方程式を連立させて解けば答えが出ます。
分かりづらかったら、また聞いてください。

お礼

高校入学までの間、誰も教えていただける人がいなく困っているところでした。
わかりやすい説明で、納得できました＾＾
ありがとうございました。

回答No.2

kinaia

ヒントだけ。
Ｙ人の部員がいる野球部で５人ずつの班に分かれるよう顧問の先生が指示したら、Ｘ個の班ができた。しかし、かわいそうなことに２人は班に入りそびれた。仕方がないので、顧問の先生はこの２人の部員に対して１人ずつ適当な班に入ることを指示した（６人班が２つできた）。

これで、ＹをＸで表せますね。部員の比率とかを使えばもう１つの式もできあがるはずです。あとは連立方程式。

がんばって。

お礼

具体的に説明ありがとうございます。
無事、式がわかりました。

回答No.1

kome14

答えは
５人班　４個
６人班　設問どおり２個

２年生人数　１２
１年生人数　２０

算出方は数学的ではないかもしれないけど
３：５なので
３と５の倍数同士を足していき
その合計が５の倍数＋２になる数値を探す
これで部員数が出るので後は分かると思います、

こんな出し方でごめんなさい

お礼

問題の確認に使うことができました＾＾
無事、１２人と２０人になったので、よかったです。
ありがとうございました。