1.雇用保険被保険者証や年金手帳は持っていますか?
これらは基本的に本人が管理するものですが、紛失することが多いということで、一部では会社が預かっている場合があります。
そうするといざ退職のときになって会社は本人が管理しているはず、本人は会社が預かっているはずと揉めることがあるのでそれらの所在を確認しましょう。
2.できれば退職時に源泉徴収票をもらっておきましょう
来年になったら質問者の方も確定申告をしなければなりません、その際には源泉徴収票が必要になります(また新しい会社に就職した場合でも前職の源泉徴収票を提出しなければなりません)。
しかし前の会社に請求しても、会社というものはやめた人間には冷たいものでなかなか腰が重くてやってくれないものです。
このサイトでもシーズンの土壇場になって、そういう状況に陥って泣いて助けを求めてる方も結構います。
質問者の方も泣かないように、早めに請求しておいたほうがいいと思います。
退職日にすぐにというのは無理でしょうが、せいぜい1ヶ月もあればだせるはずです。
12月でなければ出せないという会社に限って、12月に請求してもぐずぐずしているものですから。
それに人によっては退職してからしばらくして、前の会社に連絡するのは気が進まないという方もおられるので、できることは前倒しにやってしまったほうがいいと思います。
>離職票
雇用保険の失業給付を受け取る場合はこれが必要です。
ですから給付を受ける為に必ずこれをもらってください。
その際に気をつけなければならないのは、退職理由です。
会社都合か自己都合かで事情が違ってきます、その点で会社と円満に合意が出来ているのならよいですが、これで揉めることはしばしばあるので要注意です。
>雇用保険、健康保険、年金
これらは退職後どうするのかによって大きく違ってきます。
しかし質問文には退職後の予定が全く書かれていないので、答えようがありません。
ですがこれらは退職後待ったなしで手続きしなければならいことで、退職前から考え置かねばなりません。
また手続きが遅れた場合、質問者の方にとって著しい不利益が生ずる場合もあります。