難しい数独の解き方をご教授ください

質問

ある数独の問題で　途中からまったく進まなくなってしまいました。
突破口のヒントをください。
１４＊＊９＊＊＊３
９２＊７１３＊８＊
＊＊３＊４＊１９＊
２５＊４３８９１＊
＊１４２５９３＊８
３８９１７６＊２＊
＊＊２９８４６＊１
＊９１３＊７＊４＊
４＊＊５＊１＊＊９

回答No.3

noname#39977 · ベストアンサー

たしかに難しいですね。
以下、次の一手までのプロセスを示します。
説明上、下のように書き直しますね。

　　abc def　ghi
(1) 14- -9- --3
(2) 92- 713 8--
(3) --3 -4- 19-
(4) 25- 438 91-
(5) -14 259 3-8
(6) 389 176 -2-
(7) --2 984 6-1
(8) -91 3-7 -4-
(9) 4-- 5-1 --9

・(4)bと(9)dの「５」に注目します。すると、左下の3×3のブロックで「５」が入るのは(7)aと(8)aのどちらかですね。
・次に(3)行で「２」と「５」の入るマスについて考えてみましょう。
　　(4)aに「２」があり、(7)aか(8)aに「５」が入るので(3)aには「２」も「５」も入りませんね
　　(2)bに「２」が、(4)bに「５」があるので(3)bには「２」も「５」も入りませんね
　　(5)dに「２」が、(9)dに「５」があるので(3)には「２」も「５」も入りませんね
　　(3)fには「２」も「５」も入る可能性があります
　　(3)iには「２」も「５」も入る可能性があります
　　　　→このことから(3)行目で「２」と「５」が入る可能性があるのは(3)fか(3)iの2箇所しかないことが分かります
・二つのマスに対して2つの数字しか入る可能性がない場合、その2つの数字以外の数字を入れることはできません。(入れてしまうと、いずれかの数字を入れる場所がなくなってしまうので)
※これは定員確定や二国同盟と呼ばれています。
・では、i列で「７」の入るマスに注目します。(2)行、(6)行、(8)行にはすでに7があるので入れることは出来ません。残るは(3)iか(4)iです。ところが、(3)iには「２」か「５」しかいれられないとわかっているので、「７」を入れることは出来ません
・よって(4)iに「７」が確定します。

あとは、すんなりと数字が入ると思います。

お礼

すごい！この考え方は　簡単で分かりやすいです。
どうもありがとうございました。

回答No.2

pottakun

やっとできました。。。

九つにわけた真ん中の一番右のかたまりですが、６と７で２通りありますよね。そこはどちらも考えたほうがいいです。そうすると上の段の右の６の位置が決まり・・・。。。

お礼

息子と二人して、それぞれ解きあっているんですが　二人ともこの最終問題でつまづいてしまいました。
いただいたヒントで　二人して悩んでみましたが　まだ理解できてません。（＾＾；
もう少し悩んでみます。
どうもありがとうございました。

回答No.1

daidai024

１４＊＊９＊＊＊３
９２＊７１３＊８Ｃ
＊＊３＊４＊１９＊
２５＊４３８９１＊
＊１４２５９３＊８
３８９１７６Ａ２Ｂ
＊＊２９８４６＊１
＊９１３＊７＊４＊
４＊＊５＊１＊＊９

自分の解き方ですが、
まず、行き詰ったところでメモをとります。
どこか２択のところを探します。
この例ですと、Ａのところです。
Ａのところには、４か５が入ります。
ここで、仮にＡに４を入れます。
そうすると、Ｂには５が入ります。
Ｃには４が入ります。
こうして、数字を入れていくと、あるところでおかしくなるか、
あるいは完全に解けるときがあります。
おかしくなったときは、最初のメモにもどって、別の数字を入れ
ます。

この場合では、Ａに５を入れることになります。
そうすると、Ｂには４が入ります。
こうして、試行錯誤しながら解いていきます。
時間をかければ、この方法でたいていのものは解けると思います。

お礼

ありがとうございました。
この問題は数独１０５問中の最終問題、レベル１０の問題なんです。
仮置きなしで　ここまでやってきたので　この問題も理論的に
やりとげたいと思っています。