私も一年前、生徒会の人間として、あなたと同じ立場におかれていました。経験者としてお答えします。
まずは、季節の挨拶が入ってくるのが定番です。「寒さも少しずつやわらいできた今日のよき日に」などという感じで書き起こします。
次に在校生として、卒業生にいろいろとお世話になり、感謝している旨を述べます。
さらに具体例として、新入生歓迎会、文化祭、体育祭などの学校行事において、あるいは日々の生活や部活動などで卒業生について印象に残っていること、お世話になったことなどを述べていきます。行事の早い順に述べ、間々に部活動でのエピソードなどを入れると良いでしょう。
文化祭のときに模擬店の出来が良かったとか、部活動で優しく指導してもらったとか、そんなことで良いです。ここが時間の稼ぎどころなので、いろいろ盛り込むと良いでしょう。
その次はまとめに入ります。いろいろとお世話になったことを感謝している旨を今一度述べます。さらに、「先輩方と過ごした日々はあっという間に過ぎてしまいましたが、その日々は私たちにとって忘れられない宝物となるでしょう」などと続けます。
そのまた次は、卒業生へのエールです。ただし、高校の場合は皆がみな、新しい場所へ行くとは限らない（入試でこけて、来年がんばりましょう、という人もいる）ので、その点を留意する必要はあります。「進学先でもお元気で」などということは絶対に言わないようにしましょう。
無難なものとしては、「お体に気をつけてお元気でいてください」「先輩たちの教えを受け継ぎ、これからは私たちがこの○○高校を引っ張っていきたいと思います」などのものでしょう。
ここで一区切りですね。
あと、「最後に私が印象に残る言葉（詩）を紹介して送る言葉に変えさせていただきます。」などとしめても良いです。
こんな感じでしょうか。参考になるものがほしければ、担任の先生に相談して、卒業式を仕切っている係りの先生を聞き出しましょう。うちの学校では「総務主任」というポストの先生が担当でした。行事関係を取り仕切っている人はどこの学校にもいますので確認してください。で、その先生のところへ行けば、去年の送辞原稿が残っていると思いますので、それが参考になります。
あとは国語の先生ですね。国語の先生は、大学入試の小論文の添削をはじめ、送辞や答辞などの添削も受けることが多いですから、何かしらは教えてくれると思います。
何かあれば補足で知らせてください。
