両方利用したことがありますが、その頻度と時間でしたら、ファミリーサポートの方が結果的に楽ではないかと思います。
保育園での、大きな問題は、やはり、風邪やもしくは病気にかかることでしょう。特に1歳2ヶ月だと免疫もありませんし。また、預けるための準備、送迎時間のことを考慮すると1、2時間のために大変かと思います。保育園のほうへも一度お話を聞かれるなどして、決められても良いかもしれません。利点は、給食を準備してもらえること(数時間であれば関係ないかもしれませんが)、保育士さんが子供のお世話のプロという点でしょうか。
二人目妊娠と持病で、一時保育を保育園にお願いする結果となりましたが、週に1度でも酷い風邪にかかりますので、今は看病のため自宅待機しています。自分にも移るので、余計大変な感じすらします。子供は1歳半です。
ファミリーサポートは基本的には、相手方宅でみてもらうのですが、1歳過ぎていらっしゃるし、動き回るようでしたら、自宅に来てもらう方が安全かと思います。ファミリーサポートでは、面接登録しますので、実際に相性をみて決めることもできます。
私は家で休むことが理由なので、個人的には、ファミサポはなかなか利用できていませんが、外出されるのであれば、ファミリーサポートのほうが良いかなと思いました。リフレッシュされるのは、よいことだと思いますよ。