まず、結論から申し上げますと
No.1 の方の回答どおり、養育費の減額申請は家庭裁判所への調停申し立てです。
また、この場合、ご質問者様と前妻の管轄が違うなら、前妻の居住地の家裁への申請となります。
ちょっと詳細が見えないので補足お願いしたいのですが・・・
>校正証書を作成しましたが、その後、前妻の母に養育費を払わなくてもいいから今後一切娘と会わせないをいわれました。
(1)公正証書には、養育費の件はどのように記載されているのでしょうか?
状況から推察すると”公正証書には養育費の支払いについて記載されている”が、前妻の母との”口約束”で払ってこなかったのでしょうか?
→Yesであれば、給与差し押さえは当然の行為です。
まずは、公正証書の記載を確認してください。これが基本となります。
(2)公正証書に養育費についての記載があるのであれば、その金額はご質問者様が払えない金額なので減額したいと仰っているのでしょうか?
減額請求を行うことは可能ですが、減額に値する理由がなければ認められません。
離婚時からの経済状態の変化(なぜ、払えなくなったのか)など明確にされることをお薦めします。
>前妻も再婚ております。
前妻が再婚しているのでしたら、お子様は前妻の現夫の養子にはなっていませんか?
養子になっているのでしたら、基本的に養育の義務は現夫になりますので、減額あるいは支払わなくて良い事になります。
事実をしっかり確認してください。
>前妻の夫が私の実家などに連絡をしてきてとても困っております。
どういう意図があって、質問者様のご実家に電話しているのかわかりませんが、場合によっては違法行為です。
毅然とした態度をとって対応してください。
長くなりましたが、早めに上記の要件をまとめて弁護士相談等に行かれることをお薦めします。
また、現在のご質問の内容だけでは詳細が不明ですので、こちらで回答を求めるのなら、その辺の補足をお願いします。