土・日きっぷ
JR東日本のサイトにあるトクトクきっぷのページを参考URLに示しました。
「キーワードでさがす」に 土・日きっぷ を入れて検索してください。
「土日きっぷ」ではうまく行きませんので「土」と「日」の間の「・」を忘れずに。
さて、サイトの土・日きっぷの案内にG(=グリーン席)は▲(=運賃のみ有効)とあります。
グリーン車を利用する場合は、利用区間のグリーン料金の他に特急料金も必要となります。
金額はANo.4さん回答にあるように2630円です。
僭越ながら、ANo.4さんの合計額2,680円はタイプミスのようで、
個別金額はあっていますので合計の下2桁は80円ではなく30円です。
なお、グリーン車を利用する場合の特急料金は通年同額ですので、
指定席の特急券のように繁忙期などを気にする必要はありません。
ご質問の内容からグリーン料金のみの負担と間違えて考えていらっしゃる
可能性も推測できましたので、あえて指摘させていただきました。
はくたか号のグリーン車はみどりの窓口や旅行会社で乗車の1ヶ月前から購入できます。
土・日きっぷは関係ありませんので提示する必要はありません。
土・日きっぷとはくたか号のグリーン車を同時に購入することもできます。
乗車して検札に来たら、特急券・グリーン券と土・日きっぷを提示すればOKです。
ちなみに、北越急行及び伊豆急行の指定席はJRのどのみどりの窓口でも購入できますので、土・日きっぷの4回の指定席利用に上記2社が含まれている場合も、JRの特急と同じようにみどりの窓口で席を取ることができます。
グリーン車利用は上にも書きましたとおり4回の指定席利用は使えず、運賃のみ有効となりますので、特急券+グリーン券をみどりの窓口で購入してください。
補足
越後湯沢~直江津です