A^nをもとめるには？？
２次正方行列A=(-1,2;-6,6)に対し、A^nを求めよ。
教科書をさっとみただけで、行列はまだよくわかってません。そこで質問があります。
教科書にはA,Pが同次数の正方行列で、P^-1が存在するとき、B=P^-1APとすると、A^n=PB^nP^-1って書いてありますが、そもそもPってどこから出てきたんでしょうか？？Aに対して適当なPを探すんでしょうか。
調べたら固有値とか固有ベクトルが関係してくるみたいですが、そもそも固有値などという言葉は教科書に出てません。探し方も書いてません・・・
その点を踏まえて、上の例題の解き方を文字式だけでなく言葉による説明も加えつつ、教えてください。教科書には例題もなく、困ってしまいました・・・。よろしくおねがいします。
