鳥類と哺乳類の捕獲については、鳥獣保護法により一定の規制がありますが、爬虫類については捕獲規制はありません。
水産生物については漁業権が設定されているものがいますが（イセエビとかアワビとか）、カミツキガメに漁業権が設定されてるとは考えられません。
ブラックバスを釣っても問題無いのと同じように、カミツキガメを捕獲することに問題は無さそうです。
捕獲をすることに問題はありませんが、飼育するのには問題があります。
カミツキガメは外来生物法に定める特定外来生物に指定されているからです。
飼育には許可が必要ですが、原則として野生で繁殖しているカミツキガメを新たにペットとして飼育することは許可してもらえません。研究目的などであれば飼育可能ですが、動物園などでも今は引き取ってくれないみたいです。
ブラックバスも小池百合子が特定外来生物に指定したので、家の水槽で飼育してはならなくなりました。
捕獲したものをどうするのかということについて、ブラックバスの例に倣うと、キャッチアンドリリース（捕獲したその場所に再度逃がす）はＯＫ、家に持って帰って飼育するのはダメ、他の水域などに持って行ってリリースするのはダメ、ということのようです。
捕獲しても、殺すかその場で逃がすしか無いというわけです。
お礼
ありがとうございます 結局 捕獲は、OKだけど飼育は、ダメという事ですね