質問者様のお子さんの学校が、どのような趣旨の元での顧問制をとっているのかは解りませんが、所謂、PTA執行部(本部役員、運営委員)経験者として言わせて頂けば、執行部については顧問制度必要不可欠であると思います。
PTA組織のを運営している側になりますと、実に多種多様な引継ぎ事項があります。(PTA総会から始まり、定例の委員会開催、お手紙の作成方法、印刷機の扱い、他校との取り組み、学校側とのすり合わせ、地域との共催行事、等など)
それらを4月、5月の数週間で引き継ぐと言う事は殆ど無理に近いことです。(私の息子が小学校時代、副会長をさせていただいていた際は顧問制がなく、過重な負担となりました。)
年間を通して、その都度相談していかなければ、運営はスムーズに運びません。
勿論、顧問制をとっていなくても、解らない事は聞かざるを得ないのですが、フリーになった人に聞くのと顧問に聞くのでは、聞く側も無駄に気を遣わなければなりません。
学校によって院生を敷くような状態に陥ってるところもあるのかもしれませんが、そのような事にならないよう内規等で決まりを作っておけば、心配には及ばないと思いますが。。。