「国民ではない」というと、
ちょっと誤解を招くかもしれないような気がするので、
念のため補足しておきますと…
日本国憲法で各所に使われている「(日本)国民」は、
必ずしもすべて厳格に同一の意味ではないとされています。
まず、「日本国籍を持っている」という意味での「国民」。
(憲法10条の「日本国民」はこの意味)
この意味では、天皇も皇族も紛れもなく国民です。
しかし、「主権者としての国民」という意味での「国民」。
(憲法1条の「国民」はこの意味)
この意味では、天皇や皇族は国民ではありません。
たぶん、No.11さんはこの意味で答えられているのだろうと思います。
そして、主権を持たない以上、いくつかの人権が制限されるのも確かです。
(たとえば選挙権、被選挙権を持たないなど)
この点は外国人が受ける制限と同じです。
そして基本的人権の享有主体としての「国民」かどうか…
これを考えるのはあまり重要じゃないです。
日本国憲法は、こと基本的人権に関しては国民か否かで区別しない、
というのが基本的姿勢ですので…。
従って、天皇に職業選択の自由がない、というような議論は
天皇が国民かどうか、というよりも、もっと単純に
日本国の象徴、日本国民統合の象徴というその地位に由来すると考えたほうが
すっきりすると思います。